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高中数学

如图，在复平面内，复数 $\text{[math]}$ 对应的向量分别是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

某校共有学生480人；现采用分层抽样的方法从中抽取80人进行体能测试；若这80人中有30人是男生，则该校女生共有.

已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且S₈＞S₉＞S₇ ，给出下列四个命题：

①d＜0；

②S₁₆＜0；

③数列{S_n}中的最大项为S₁₅；

④|a₈|＞|a₉|．

其中正确命题有．

2012年，商品价格一度成为社会热点话题，某种新产品投放市场的100天中，前40天价格呈直线上升，由于政府及时采取有效措施，从而使后60天的价格呈直线下降，现统计出其中4天的价格如下表

时间	第4天	第32天	第60天	第90天
价格（元）	23	30	22	7

（1）写出价格f（x）关于时间x的函数关系式（x表示投放市场的第x天）；
（2）销售量g（x）与时间x的函数关系： $\text{[math]}$ （1≤x≤100，且x∈N），则该产品投放市场第几天销售额最高？最高为多少元？

如图，某多面体的三视图中正视图、侧视图和俯视图的外轮廓分别为直角三角形、直角梯形和直角三角形，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

观察下列等式：

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =12

$\text{[math]}$ =39

…

则当m＜n且m，n∈N时， $\text{[math]}$ =（最后结果用m，n表示）

若x＞0，则函数y=x+ $\text{[math]}$ 的最小值是

选修4-5：不等式选讲

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

如图，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，E为BC的中点，点P在线段 $\text{[math]}$ 上，分别记四棱锥 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

下列各个对应中，构成映射的是（）

A .

B .

C .

D .

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100013

（1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
（2）求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

若0≤α≤2π，sinα＞ $\text{[math]}$ cosα，则α的取值范围是（　　）

A . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） B . （ $\text{[math]}$ ， π） C . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）