高中数学：高一　 高二　 高三　 高考　

高中数学

设函数 $\text{[math]}$ .

（1）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；
（2）若函数 $\text{[math]}$ 存在极值，对于任意的 $\text{[math]}$ ，存在正实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系并给出证明.

函数f（x）=sin（x $\text{[math]}$ ）cos（ $\text{[math]}$ ﹣x）的最小正周期是（）

A . 2π B . π C . $\text{[math]}$ D . 4π

已知f（1﹣cosx）=sin²x，则f（x）=．

不等式ax²+bx+2＞0的解集是 $\text{[math]}$ ，则a+b的值是（）

A . 10 B . ﹣10 C . 14 D . ﹣14

已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在空间直角坐标系中，已知P（2，2，5）、Q（5，4，z）两点之间的距离为7，则z=．

已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数），并且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ ．

已知集合A={x|-2<x<3}，B={x|k-1<x<3-k}.

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
（2）若A∩B=B，求实数k的取值范围.

设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 所在平面内一点，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积的比值为（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”.其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，则该人第4天走的路程为（）

A . 96里 B . 48里 C . 24里 D . 12里

解答题

（1）焦点在 x轴上，长轴长为10，离心率为 $\text{[math]}$ ，求椭圆的标准方程；
（2）顶点间的距离为6，渐近线方程为y=± $\text{[math]}$ x，求双曲线的标准方程．

《张邱建算经》记载一题：今有女善织，日益功疾.初日织五尺，今一月，日织九匹三丈.问日益几何？题的大意是说，有一个女子很会织布，一天比一天织得快，而且每天增加的长度都是一样的.已知第一天织了5尺，一个月(30天)后共织布390尺，则该女子织布每天增加了尺.

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的最小值及相应的t的值；
（2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，求实数m.

已知函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A .

B .

C .

D .

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为奇偶性为.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

解关于的不等式：。

设命题函数y=lg(x²＋2ax＋4)的定义域为；函数在(−∞，＋∞)上是减函数．若命题为真，为假，求实数a的取值范围.

要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有点（）

A．向左平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变）

B．向左平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变）

C．向左平移个单位长度，再把横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）

D．向左平移个单位长度，再把横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）

最近更新

　