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高中数学

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 长4， $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 长2，且最大角的余弦值是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积等于．

2021年小林大学毕业后，9月1日开始工作，他决定给自己开一张储蓄银行卡，每月的10号存钱至该银行卡（假设当天存钱次日到账）.2021年9月10日他给卡上存入1元，以后每月存的钱数比上个月多一倍，则他这张银行卡账上存钱总额（不含银行利息）首次达到1万元的时间为（）

A . 2022年12月11日 B . 2022年11月11日 C . 2022年10月11日 D . 2022年9月11日

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为．

设直线l₁：（a﹣1）x﹣4y=1，l₂：（a+1）x+3y=2，l₃：x﹣2y=3．

（1）若直线l₁的倾斜角为135°，求实数a的值；
（2）若l₂∥l₃ ，求实数a的值．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的单调区间；
（2）若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$

（1）当a=0时，求f（x）的极值．
（2）当a≠0时，若f（x）是减函数，求a的取值范围；

已知关于x的不等式|x+2|﹣|x+3|＞m有解，则实数m的取值范围是（　　）

A . m＜﹣1 B . m≥1 C . m＜1 D . m≤1

D为△ABC的BC边上一点， $\text{[math]}$ ，过D点的直线分别交直线AB、AC于E、F，若 $\text{[math]}$ ，其中λ＞0，μ＞0，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（1）求直线l的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）若点M，N分别在直线l和曲线C上，且直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 长度的取值范围．

命题p：实数x满足x²﹣4ax+3a²＜0,（a＞0），命题q：实数x满足

（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；

（2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

与垂直，且与圆相切的一条直线是（）

A ． B ． C ． D ．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点，点P是圆O：上的任意一点，过点作直线BT垂直于AP，垂足为T，则2PA+3PT的最小值是__________．

)如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，AB＝BC＝AA₁，且AC＝BC，点D是AB的中点．

证明：平面ABC₁⊥平面B₁CD.

、写出与终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式的元素写出来。

如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，

且，，是的中点。

（1）求异面直线与所成角的余弦值；

（2）求直线BE和平面的所成角的正弦值。

设函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围为

A． B． C． D．

已知函数, ，则函数的所有零点之和是（　）

A．2 B． C． D．0

设函数与函数的图象如下图所示，则函数的图象可能是下面的（）

（A）（B）（C）（D）

设函数

（

且

）是定义域为

的奇函数.
（1）若

，试求不等式

的解集；
（2）若

，且

，求

在

上的最小值.

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