题目

如图，已知△ABC中，AB＝ ，∠ABC＝45°，∠ACB＝60°． （1） 求AC的长； （2） 若CD＝5，求AD的长． 答案： 解：如图所示，在△ABC中，由正弦定理得， ACsin∠ABC=ABsin∠ACB , 则 AC=AB⋅sin∠ABCsin∠ACB=362×sin45°sin60°=3 解：因为∠ACB＝60°，所以 ∠ACD=120° , 在 △ACD 中，由余弦定理得， AD=AC2+CD2−2AC⋅CD⋅cos120°=9+25+2×3×5×12=7

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