高中数学：高一　 高二　 高三　 高考　

高中数学

已知复数z满足 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 的模为．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若直线 $\text{[math]}$ 与以 $\text{[math]}$ 为圆心，线段 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点）长为半径的圆交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则关于 $\text{[math]}$ 值的说法正确的是（）

图片_x0020_100001

A . 等于4 B . 大于4 C . 小于4 D . 不确定

奇函数f（x）的定义域为（﹣1，1），且在（﹣1，1）上是增函数，若f（1﹣a）+f（1﹣2a）＜0，求实数a的取值范围．

7人排成一排，若A、B两人连排在一起，C、D、E三人两两不相邻，F、G两人顺序一定，不同的排法有种？

将数字“124467”重新排列后得到不同的偶数个数为（）

A . 72 B . 120 C . 192 D . 240

如图，一矩形 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，另两个顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图像上，则此矩形绕 $\text{[math]}$ 轴旋转而成的几何体的体积的最大值是

图片_x0020_100001

定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数．

（1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
（2）记集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系；
（3）当 $\text{[math]}$ 时，若函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程与坐标轴围成的三角形面积为．

某兴趣小组有男生20人，女生10人，从中抽取一个容量为5的样本，恰好抽到2名男生和3名女生，则①该抽样可能是系统抽样；②该抽样可能是随机抽样：③该抽样一定不是分层抽样；④本次抽样中每个人被抽到的概率都是 $\text{[math]}$ ．其中说法正确的为（）

A . ①②③ B . ②③ C . ②③④ D . ③④

已知△ABC中．

（1）设 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，求证：△ABC是等腰三角形；
（2）设向量 $\text{[math]}$ =（2sinC，﹣ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（sin2C，2cos² $\text{[math]}$ ﹣1），且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，若sinA= $\text{[math]}$ ，求sin（ $\text{[math]}$ ﹣B）的值．

已知函数f（x）=log_a（a^x﹣1）（a＞0，且a≠1）．

（1）求函数f（x）的定义域；
（2）若函数f（x）的函数值大于1，求x的取值范围．

设函数 $\text{[math]}$ ，当a=1时，f(x)的最小值是；若 $\text{[math]}$ 恒成立，则a的取值范围是.

在如右上图的程序图中，输出结果是( )

A . 5 B . 10 C . 20 D . 15

对于函数 $\text{[math]}$ ，若存在区间 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时的值域为 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 倍值函数.若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 倍值函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，为了计算衡水湖岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取A和D两个测量点，现测得AD⊥CD，AD＝100m，AB＝140m，∠BDA＝60°，∠BCD＝135°，求两景点B与C之间的距离（假设A，B，C，D在同一平面内，测量结果保留整数；参考数据：＝1．414，＝1．732，＝2．236）．