高中数学：高一　 高二　 高三　 高考　

高中数学

已知 $\text{[math]}$ ，x∈（﹣π，0）．当f'（x₀）=2时，x₀等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的前n项和，则 $\text{[math]}$ 的值为.

在等差数列{a_n}中，a₁=7，公差d $\text{[math]}$ ，则其前n项和S_n的最大值为（　　）

A . S₆ B . S₇ C . S₈ D . S₉

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的科代表，求分别符合下列条件的选法数．

（1）某女生一定担任语文科代表；
（2）某男生必须包括在内，但不担任语文科代表；
（3）某女生一定要担任语文科代表，某男生必须担任科代表，但不担任数学科代表．

直线 $\text{[math]}$ 异面， $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ ，则对于下列论断正确的是（）
①一定存在平面 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ；②一定存在平面 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ；③一定存在平面 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ；④一定存在无数个平面 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于一定点.

A . ①④ B . ②③ C . ①②③ D . ②③④

设a＞1，函数f（x）的图象与函数y=4﹣a^|x^﹣2|﹣2•a^x^﹣2的图象关于点A（1，2）对称．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）若关于x的方程f（x）=m有两个不同的正数解，求实数m的取值范围．

已知点P分AB所成的比为﹣3，那么点A分 $\text{[math]}$ 所成比为．

如图，在道路边安装路灯，路面 $\text{[math]}$ 宽 $\text{[math]}$ ，灯柱 $\text{[math]}$ 高14 $\text{[math]}$ ，灯杆 $\text{[math]}$ 与地面所成角为30°．路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线 $\text{[math]}$ 与灯杆 $\text{[math]}$ 垂直，轴线 $\text{[math]}$ ，灯杆 $\text{[math]}$ 都在灯柱 $\text{[math]}$ 和路面宽线 $\text{[math]}$ 确定的平面内．

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（1）当灯杆 $\text{[math]}$ 长度为多少时，灯罩轴线 $\text{[math]}$ 正好通过路面 $\text{[math]}$ 的中线?
（2）如果灯罩轴线AC正好通过路面 $\text{[math]}$ 的中线，此时有一高2.5 $\text{[math]}$ 的警示牌直立在 $\text{[math]}$ 处，求警示牌在该路灯灯光下的影子长度．

若对任意实数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

若圆的半径为6cm，则圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 则f（log₂7）=．

如图，已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面为直角梯形， $\text{[math]}$ 为直角， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

设 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点，过 $\text{[math]}$ 且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，则 $\text{[math]}$ 的面积为

某校高一年级有甲，乙，丙三位学生，他们前三次月考的物理成绩如表：

	第一次月考物理成绩	第二次月考物理成绩	第三次月考物理成绩
学生甲	80	85	90
学生乙	81	83	85
学生丙	90	86	82

则下列结论正确的是（　　）

A . 甲，乙，丙第三次月考物理成绩的平均数为86 B . 在这三次月考物理成绩中，甲的成绩平均分最高 C . 在这三次月考物理成绩中，乙的成绩最稳定 D . 在这三次月考物理成绩中，丙的成绩方差最大

在平面直角坐标系xOy中，以点(1,0)为圆心且与直线mx-y-2m-1=0(m $\text{[math]}$ R)相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 .

已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正常数）的焦点为 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上任意一点，圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ 的最小值为4.

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线分别与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ （异于点 $\text{[math]}$ ），证明：直线 $\text{[math]}$ 也始终与圆 $\text{[math]}$ 相切.