高中数学：高一　 高二　 高三　 高考　

高中数学

求函数f（x）=m（sinx+cosx）+sin2x（x∈R）的最大值．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

甲乙丙三名同学被问到是否去过ABC三座城市时，甲说：“我去过的城市比乙多，但没去过B城市”，乙说：“我没去过C城市”，丙说：“我们三个人去过同一座城市”.若三个同学说的都是真话，下列说法错误的是（）

A . 乙一定去过B城市 B . 乙一定去过A城市 C . 丙一定去过A城市 D . 甲一定去过C城市

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若0＜a＜1，0＜b＜1，则a+b，2 $\text{[math]}$ ，a²+b² ， 2ab中最大一个是（）

A . a+b B . 2 $\text{[math]}$ C . a²+b² D . 2ab

设函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的各极小值之和为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某市教育局为调查该市高一年级学生的综合素养，在该市高一年级的学生中随机抽取了100名学生作为样本，进行了“综合素养测评”，根据测评结果绘制了测评分数的频率分布直方图，如下图．

（1）求直方图中a的值；
（2）由直方图分别估计该市高一年级学生综合素养成绩的众数、平均数和方差．（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 是矩形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

图片_x0020_1830915590

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

已知某四棱锥的三视图，如图。则此四棱锥的体积为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

已知函数 $\text{[math]}$ ，将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，所得到的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则m的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若复数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

已知 $\text{[math]}$ 的角 $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设向量 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

A．（不等式选讲）已知函数．若关于x的不等式的解集是R，则m的取值范围是

已知函数是定义在上的奇函数，且，

（1）确定函数的解析式；

（2）用定义证明在上是增函数；

（3）解关于的不等式．

log₂16+2log₃6-log₃12.

环境问题是当今世界共同关注的问题，我国环保总局根据空气污染指数PM2.5浓度，制定了空气质量标准：

空气污染指数	(0，50]	(50，100]	(100，150]	(150，200]	(200，300]	(300，＋∞)
空气质量等级	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染

某市政府为了打造美丽城市，节能减排，从2010年开始考察了连续六年11月份的空气污染指数，绘制了频率分布直方图，经过分析研究，决定从2016年11月1日起在空气质量重度污染和严重污染的日子对机动车辆限号出行，即车牌尾号为单号的车辆单号出行，车牌尾号为双号的车辆双号出行(尾号是字母的，前13个视为单号，后13个视为双号).王先生有一辆车，若11月份被限行的概率为0.05.