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高中数学

某医院治疗一种疾病的治愈率为50%，下列说法正确的是（）

A . 如果第1位病人没有治愈，那么第2位病人一定能治愈 B . 2位病人中一定有1位能治愈 C . 每位病人治愈的可能性是50% D . 所有病人中一定有一半的人能治愈

已知函数f（x）=log₂（x+2）与g（x）=（x﹣a）²+1，若对任意的x₁∈[2，6），都存在x₂∈[0，2]，使得f（x₁）=g（x₂），则实数a的取值范围是．

正多面体共有5种，统称为柏拉图体，它们分别是正四面体､正六面体（即正方体）､正八面体､正十二面体､正二十面体.连接正方体中相邻面的中心，可以得到另一个柏拉图体.已知该柏拉图体的体积为 $\text{[math]}$ ，则生成它的正方体的棱长为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，曲线 $\text{[math]}$ ，曲线C₂的参数方程为： $\text{[math]}$ ，（θ为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系．

（1）求C₁ ， C₂的极坐标方程；
（2）射线 $\text{[math]}$ 与C₁的异于原点的交点为A，与C₂的交点为B，求|AB|．

已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

数列{a_n}的通项公式是a_n= $\text{[math]}$ ，前n项和为9，则n等于（）

A . 9 B . 99 C . 10 D . 100

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差d不为0，等比数列 $\text{[math]}$ 的公比 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正整数，则实数 $\text{[math]}$ .

设集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，则运算符 $\text{[math]}$ 可能是（）．

A . ＋ B . － C . × D . ÷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求过点 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切的切线方程.
（2）若 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 有且只有一个零点 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

已知平面内两定点 $\text{[math]}$ ，下列条件中满足动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为双曲线的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，该三角形的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）

7816	6572	0802	6314	0702	4369	9728	0198
3204	9234	4935	8200	3623	4869	6938	7481

A . 08 B . 07 C . 02 D . 01

已知随机事件A，B的概率分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知中心在原点的双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ ．

（1）求双曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）若直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线过点 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．