高中数学：高一　 高二　 高三　 高考　

高中数学

若 $\text{[math]}$ ，m， $\text{[math]}$ ，则下列等式中正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

复数 $\text{[math]}$ ，则在复平面内， $\text{[math]}$ 对应的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . [-1，3) B . (-1，3) C . (-1，3] D . [-1，3]

设 $\text{[math]}$ 为纯虚数( $\text{[math]}$ 为虚数单位),则 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，关于函数 $\text{[math]}$ ，下列选项不正确的是（）

A . 最小正周期为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 图象的对称中心为 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最大值

某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P（单位： $\text{[math]}$ ）与时间t（单位：h）间的关系为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， k是常数．已知当 $\text{[math]}$ 时，污染物含量降为过滤前的 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

我校去年11月份，高二年级有10人参加了赴日本交流访问团，其中3人只会唱歌，2人只会跳舞，其余5人既能唱歌又能跳舞。现要从中选6人上台表演，3人唱歌，3人跳舞，有（）种不同的选法。

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若θ是第三象限角，且 $\text{[math]}$ =cos $\text{[math]}$ +sin $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 第二、四象限 B . 第二象限角 C . 第三象限角 D . 第四象限角

函数y=f(x)为定义在R上的减函数，函数y=f(x-1)的图像关于点（1,0）对称， x,y满足不等式 $\text{[math]}$ ， M(1,2),N(x,y)，O为坐标原点，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . [0,3] C . [3,12] D . [0,12]

已知 $\text{[math]}$ 均为锐角，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如果直线ax+2y+2=0与3x﹣y﹣2=0互相垂直，那么系数a=（　　）

A . -3 B . -6 C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为1的正方形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内（含边界）的动点，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数f（x）=sin²x﹣cos²x﹣2 $\text{[math]}$ sinx cosx（x∈R）．

（Ⅰ）求f（ $\text{[math]}$ ）的值．

（Ⅱ）求f（x）的最小正周期及单调递增区间．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的大小；
（2）再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，判断 $\text{[math]}$ 是否存在，若不存在，说明理由；若存在，求出 $\text{[math]}$ 的面积.条件①： $\text{[math]}$ ；条件②： $\text{[math]}$ ；条件③： $\text{[math]}$ 成等差数列.注：如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.