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高中 数学

设函数 , 则函数f(x)的最小值是(  )

A . -1 B . 0 C . D .
已知 是两条不重合的直线, 是两个不重合的平面,则下列结论正确的是(    )
A . ,则 B . ,则 C . ,则 D . ,则
有下列四个命题:

①命题“若 ,则 互为倒数”的逆命题;

②命题“面积相等的三角形全等”的否命题;

③命题“若向量  与 的夹角为锐角 ,则 ”的逆命题;

④命题“若 ,则 ”的逆否命题.

其中真命题的个数是(   )

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|< )的部分图象如图所示,若将f(x)的图象上所有点向右平移 个单位得到函数g(x)的图象,则函数g(x)的单调增区间为(   )

A . ,k∈Z B . ,k∈Z C . ,k∈Z D . ,k∈Z
已知抛物线C:y2=2px过点P(1,1).过点 作直线l与抛物线C交于不同的两点M,N,过点M作x轴的垂线分别与直线OP,ON交于点A,B,其中O为原点.

(Ⅰ)求抛物线C的方程,并求其焦点坐标和准线方程;

(Ⅱ)求证:A为线段BM的中点.

生活中人们常用“通五经贯六艺”形容一个人才识技艺过人,这里的“五经”是儒家典籍《周易》、《尚书》、《诗经》、《礼记》、《春秋》的合称.为弘扬中国传统文化,某校在周末兴趣活动中开展了“五经”知识讲座,每经排1节,连排5节,则满足《诗经》必须排在后2节,《周易》和《礼记》必须分开安排的情形共有
已知实数a>0,集合 ,集合B={x||2x﹣1|>5}.
  1. (1) 求集合A、B;
  2. (2) 若A∩B≠∅,求a的取值范围.
一场五局三胜的乒乓球对抗赛,当甲运动员先胜两局时,比赛因故中断,已知甲、乙水平相当,每局甲、乙胜的概率都是 ,则这场比赛的奖金分配应为(    )
A . 3:1 B . 4:1 C . 6:1 D . 7:1
已知直线l过点 ,若直线l在x轴和y轴上的截距相等,则直线l的方程可能为(    )
A . B . C . D .
已知sinα= ,sin(α﹣β)=﹣ ,(0≤α≤ ,0≤β≤ ),求sinβ的值.
设集合,则“”是“”的( )

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件
离散型随机变量的分布列如下表,若离散型随机变量满足 , 则下列结果正确的有(   )

0

1

2

3

4

q

0.4

0.1

0.2

0.2

A . B . C . D .
在平面直角坐标系xOy中,已知角α的顶点和点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边上一点M坐标为 ,则 =
设函数 处可导,且 ,则 等于(    )
A . B . C . 1 D . -1
若体积为的四棱锥的五个顶点都在表面积为的球面上,四棱锥的底面是边长为的正方形,平面平面 , 则棱的长为(    )
A . B . C . D .

已知椭圆的左、右焦点是椭圆上任意一点,若以坐标原点为圆心,椭圆短轴长为直径的圆恰好经过椭圆的焦点,且的周长为

1)求椭圆的方程;

2)设直线是圆的切线,与椭圆交与不同的两点,证明:的大小为定值.

已知函数fx)是奇函数,当x0时,fx=x3+1,则f(﹣2=