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高中数学

二项式（x+y）⁵的展开式中，含x²y³的项的系数是（用数字作答）．

过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F且倾斜角为120°的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若将 $\text{[math]}$ 沿AC边上的中线BD折起，使得平面 $\text{[math]}$ 平面BCD．点E在由此得到的四面体ABCD的棱AC上运动，则下列结论正确的为（）

A . $\text{[math]}$ B . 四面体ABCD的体积为 $\text{[math]}$ C . 存在点E使得 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ D . 四面体ABCD的外接球表面积为 $\text{[math]}$

某单位为了了解用电量y（度）与气温X（℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并作了如下的对照表：由表中数据，得回归直线方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ =﹣2，则 $\text{[math]}$ =（）

气温X（℃）	18	13	10	﹣1
用电量y	24	34	38	64

A . 60 B . 58 C . 62 D . 64

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为45°， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

方程2x²+（m+1）x+m=0有一正根一负根，则实数m的取值范围是．

平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1），B（﹣1，3），若点C满足 $\text{[math]}$ =α $\text{[math]}$ +β $\text{[math]}$ ，其中α，β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹形状是．

已知向量 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求函数f（x）的单调递减区间；
（2）若 $\text{[math]}$ ，且α为第一象限角，求cosα的值．

已知随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图所示， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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（1）求AB；
（2）求 $\text{[math]}$ 的值以及 $\text{[math]}$ 的面积．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 单调递增区间为；若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

等差数列 $\text{[math]}$ 的前四项之和为124，后四项之和为156，各项和为210，则此数列的项数为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

$\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，相邻两个对称中心之间的距离为 $\text{[math]}$ ，若将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到的函数图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为（）