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高中数学

已知sin2α= $\text{[math]}$ ，则cos²（α- $\text{[math]}$ ）=（　　）

A . - $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，点E为正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱BB₁的中点，用过点A，E，C₁的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的侧视图为（）

A .

B .

C .

D .

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 等

差中项.

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

若函数 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则正数 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2022年4月16日9时56分，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱，返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半椭圆组成的“曲圆”，如图在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的焦点 $\text{[math]}$ ，椭圆的短轴与半圆的直径重合，下半圆与y轴交于点G．若过原点O的直线与上半椭圆交于点A，与下半圆交于点B，则（）

A . 椭圆的长轴长为 $\text{[math]}$ B . 线段AB长度的取值范围是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 面积的最小值是4 D . $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$

若幂函数f（x）的图象过点(2, $\text{[math]}$ )，则f^﹣1（2）=

直线x+y=1与圆x²+y²-2ay=0(a>0)没有公共点，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且a=1，b=2，c= $\text{[math]}$ ，则∠C=（　　）

A . 120° B . 60° C . 45° D . 30°

已知 $\text{[math]}$ 是等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最大值

底面半径为1，母线长为3的圆锥的体积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

用二分法研究函数f（x）=x³+3x﹣1的零点时，第一次经计算f（0）＜0，f（0.5）＞0，可得其中一个零点x₀∈，第二次应计算，这时可判断x₀∈．

已知复数 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解.

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若复平面内表示 $\text{[math]}$ 的点在第四象限，且 $\text{[math]}$ 为纯虚数，其中 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

设有直线m、n和平面α、β．下列四个命题中，正确的是（）

A . 若m∥α，n∥α，则m∥n B . 若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β C . 若α⊥β，m⊂α，则m⊥β D . 若α⊥β，m⊥β，m⊈α，则m∥α

已知 $\text{[math]}$ 是空间中的两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是空间中的两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$