题目

已知集合 ， . （1） 若 ， 求图中阴影部分； （2） 若 ， 求实数的取值范围. 答案： 解：a=3时，有B={x|4≤x≤8}，由韦恩图知，M=(∁UA)∩B，又A={x|−1<x≤5}， ∴∁UA={x|x≤−1或x>5}， ∴M={x|5<x≤8}. 解：当B=∅时，a+1>3a−1，解得a<1，此时B⊆A成立； 当B≠∅时，由B⊆A，有 { a+1>−1 3a−1≤5 3a−1≥a+1 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbqefeKCPfgBaibaieYlf9irVeeu0dXdh9vqqj=hEeeu0xXdbb a9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXd bPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaafaGcba aeaaaaaaaaa8qadaGabaWdaeaafaqabeGabaaabaWdbiaadggacqGH RaWkcaaIXaGaeyOpa4JaeyOeI0IaaGymaaWdaqaabeqaa8qacaaIZa GaamyyaiabgkHiTiaaigdacqGHKjYOcaaI1aaabaGaaG4maiaadgga cqGHsislcaaIXaGaeyyzImRaamyyaiabgUcaRiaaigdaaaaaaiaawU haaaaa@4C0D@ ，解得1≤a≤2； 综上，实数a的取值范围是(−∞，2].

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