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高中数学

计算:

（1） $\text{[math]}$ ;
（2） $\text{[math]}$ .

从“① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的等比中项．”三个条件任选一个，补充到下面横线处，并解答．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，公差 $\text{[math]}$ 不等于零，______， $\text{[math]}$ ．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）若 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

已知角 $\text{[math]}$ 终边上一点坐标 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）求 $\text{[math]}$ 的值；
（3）求 $\text{[math]}$ 的值.

函数f（x）=x³﹣3x²+m在区间[﹣1，1]上的最大值是2，则常数m=．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若集合 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

设a为三角形的一个内角，且 $\text{[math]}$ ，则cos2a=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且有 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）若函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .
①求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值；
②若对于任意的 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

半径为 $\text{[math]}$ 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，D是线段BC的中点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

数列{a_n}中，对任意n∈N^* ， a₁+a₂+…+a_n=2ⁿ﹣1，则a₁²+a₂²+…+a_n²等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

抛物线y=x²到直线2x﹣y=4距离最近的点的坐标是（）

A . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） B . （1，1） C . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . （2，4）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是 $\text{[math]}$ 的中点，BD交AC于E．

（Ⅰ）求证：DC²=DE•DB；

（Ⅱ）若CD=2 $\text{[math]}$ ， O到AC的距离为1，求⊙O的半径r．

某学校为解决教师的停车问题，在校内规划了一块场地，划出一排12个停车位置，今有8辆不同的车需要停放，若要求剩余的4个空车位连在一起，则不同的停车方法有（）

A . $\text{[math]}$ 种 B . $\text{[math]}$ 种 C . 8 $\text{[math]}$ 种 D . 2 $\text{[math]}$ 种

求下列函数的导数：

y＝lg.

如图所示是一建筑物的三视图，现需将其外壁用油漆刷一遍，若每平方米

用漆0.2 kg，则共需油漆大约多少千克？(尺寸如图所示，单位：米，π取3)

有4名同学参加唱歌、跳舞、下棋三项比赛，每项比赛至少有1人参加，每名同学只参加一项比赛，另外甲同学不能参加跳舞比赛，则不同的参赛方案的种数为________(用数字作答)．

设等差数列的前项和为，若，则中最大的是

A． B． C． D．

函数y=(0<a<1)的图象的大致形状是(　　)

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