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高中数学

长方体 $\text{[math]}$ 的8个顶点都在球 $\text{[math]}$ 的球面上，且 $\text{[math]}$ ，球 $\text{[math]}$ 的表面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，点P在AM上且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

已知f（x）是二次函数，且f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，

（1）求f（x）的表达式；
（2）若f（x）＞a在x∈[﹣1，1]恒成立，求实数a的取值范围．

设变量x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则目标函数z=3x﹣4y的最大值和最小值分别为（）

A . 3，﹣11 B . ﹣3，﹣11 C . 11，﹣3 D . 11，3

下面各组函数中为相同函数的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

设数列{a_n}是首项为0的递增数列，f_n（x）=|sin $\text{[math]}$ （x﹣a_n）|，x∈[a_n ， a_n₊₁]，n∈N^* ，满足：对于任意的b∈[0，1），f_n（x）=b总有两个不同的根，则{a_n}的通项公式为

已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M，N分别为棱AB，DD₁的中点，异面直线A₁M和C₁N所成的角为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

将函数f（x）=2cos2x的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）在区间[0， $\text{[math]}$ ]和[2a， $\text{[math]}$ ]上均单调递增，则实数a的取值范围是（）

A . [ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] B . [ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] C . [ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] D . [ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]

在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C所对的边分别为 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

已知 $\text{[math]}$ ，在⊙O： $\text{[math]}$ 上任取一点P ，则满足 $\text{[math]}$ 的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为一定点，直线 $\text{[math]}$ 分别与函数 $\text{[math]}$ 的图象和 $\text{[math]}$ 轴交于点M，N，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间;

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围．

已知双曲线 $\text{[math]}$ ，若过右焦点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支有两个交点，则此双曲线离心率的取值范围是

计算

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$ .

下列关于函数 $\text{[math]}$ 的说法中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 为奇函数 B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 C . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ D . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$