高中数学：高一　 高二　 高三　 高考　

高中数学

已知 $\text{[math]}$ 是递增的等差数列，且满足 $\text{[math]}$ .

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 的最小值.

如图，在三棱锥P-ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面ABC．

图片_x0020_100003

（1）求证： $\text{[math]}$ 平面PBC；
（2）求二面角P-AC-B的余弦值；
（3）求直线BC与平面PAC所成角的正弦值．

已知命题 $\text{[math]}$ “曲线 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆”，命题 $\text{[math]}$ “曲线 $\text{[math]}$ 表示双曲线”．

（1）若命题 $\text{[math]}$ 是真命题，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x﹣3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是

标准的围棋棋盘共19行19列，361个格点，每个格点上可能出现“黑”“白”“空”三种情况，因此有 $\text{[math]}$ 种不同的情况；而我国北宋学者沈括在他的著作《梦溪笔谈》中，也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”种，即 $\text{[math]}$ ，下列数据最接近 $\text{[math]}$ 的是（ $\text{[math]}$ ）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . -3 C . 0或3 D . 0或-3

甲、乙两名运动员进行乒乓球单打比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一局甲胜的概率为 $\text{[math]}$ ，乙胜的概率为 $\text{[math]}$ 。如果比赛采用“五局三胜”制，求甲以 $\text{[math]}$ 获胜的概率 $\text{[math]}$

二次函数f（x）满足f（4+x）=f（﹣x），且f（2）=1，f（0）=3，若f（x）在[0，m]上有最小值1，最大值3，则实数m的取值范围是（）

A . [2，4] B . （0，2] C . （0，+∞） D . [2，+∞）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间和极值；
（2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调增函数，求实数a的取值范围．

设方程|ax﹣1|=x的解集为A，若A⊂≠[0，2]，则实数a的取值范围是．

（1）计算 $\text{[math]}$ 的值；
（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

定义域为R的偶函数f(x)满足对∀x∈R，有f(x+2)＝f(x)﹣f(1)，且当x∈[2，3]时，f(x)＝﹣2x²+12x﹣18，若函数y＝f(x)﹣log_a(|x|+1)至少有6个零点，则a的取值范围是( )

A . (0， $\text{[math]}$ ) B . (0， $\text{[math]}$ ) C . (0， $\text{[math]}$ ) D . (0， $\text{[math]}$ )

如图所示，长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是棱AA₁和BB₁的中点，过EF的平面EFGH分别交BC和AD于G、H，则HG与AB的位置关系是( )

A . 平行 B . 相交 C . 异面 D . 平行和异面

在《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”，已知某“堑堵”的底面是斜边长为2的等腰直角三角形，高为2，则该“堑堵”的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数（m>0且m≠1）

（1）求的定义域，并讨论的单调性；

（2）若，是否存在，使在上的值域为？若存在，求出此时m的取值范围；若不存在，说明理由.

将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图所示的0-1三角数表．从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，…，第次全行的数都为1的是第行；第61行中1的个数是．

第1行　　　　　 1 1

第2行 1 0 1

第3行 1 1 1 1

第4行 1 0 0 0 1

第5行 1 1 0 0 1 1

…… ………………………………………

已知幂函数的图像过点,则的值为

A. B. C. D.

函数g(x)=2 016^x+m图象不过第二象限,则m的取值范围是(　　)

(A)(-∞,-1] (B)(-∞,-1)

(C)(-∞,-2 016] (D)(-∞,-2 016)

满足条件_{的集合的个数} .

实数x，y满足x²+y²+xy=1，则x+y的最小值为　　．

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