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高中数学

设 $\text{[math]}$ 是至少含有两个元素的集合，在 $\text{[math]}$ 上定义了一个二元运算“ $\text{[math]}$ ”(即对任意的 $\text{[math]}$ ，对于有序元素对 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中有唯一确定的元素 $\text{[math]}$ 与之对应.)若对任意的 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，则下列等式不能恒成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数f（x）=﹣sin²x+msinx+2，当x∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]时函数有最大值为 $\text{[math]}$ ，求此时m的值．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中底面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 垂直于平面 $\text{[math]}$ ，G，H分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的重心.

图片_x0020_848491067

（1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
（2）求锐二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下面的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有（）

图片_x0020_100001

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ②④

已知正方体 $\text{[math]}$ 中，以下结论错误的有（）

A . 点P在直线BC₁上运动时，三棱锥A-D₁PC的体积不变 B . 点P在直线BC₁上运动时，直线AP与平面AD₁C所成角的大小不变 C . 点P在直线BC₁上运动时，二面角P-AD₁-C的大小不变 D . M是平面 $\text{[math]}$ 上到点D和C₁距离相等的点，则点M的轨迹是过点D₁的直线

在某次高三联考中，学生的数学成绩服从正态分布 $\text{[math]}$ .已知参加本次考试的学生有10000人.则本次考试数学成绩大于105分的大约有人.

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

已知碳14是一种放射性元素，在放射过程中，质量会不断减少．已知1克碳14经过5730年，质量经过放射消耗到0.5克，则再经过多少年，质量可放射消耗到0.125克（）

A . 5730 B . 11460 C . 17190 D . 22920

在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所对应边，且a，b，c成等比数列，则sinA（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）的取值范围是．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；

（Ⅱ）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知 $\text{[math]}$ ，a=2， $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于x的方程 $\text{[math]}$ 恰有两个不同解 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值可能是（）

A . -3 B . -1 C . 0 D . 2

若集合M={x|y= $\text{[math]}$ }，N={y|y=x²﹣2，x∈R}，则M∩N=（）

A . [0，+∞） B . [﹣2，+∞） C . ∅ D . [﹣2，0）

如图所示，在4×4的方格中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为小正方形的顶点，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数，对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

如图是一个算法的伪代码，运行后输出 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，是⊙的一条切线，切点为，、都是⊙O的割线，。

（1）证明：

（2）证明：.

已知F为双曲线的右焦点，A为C的右顶点，B为C上的点，且BF垂直于x轴.若AB的斜率为3，则C的离心率为______________.

集合，若将集合A中的数按从小到大排成数列，则有，，，，……依此类推，将数列依次排成如图所示的三角形数阵，则第六行第三个数为（）

A．247 B．735 C．733 D．731

A.128 B.-128 C.256 D.-256

若函数

为偶函数，则a＝_______.

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