高中数学：高一　 高二　 高三　 高考　

高中数学

函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）的图像恒过的定点是．

数列 $\text{[math]}$ 中，则 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$

（1）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$
（2）若 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

经过点M（3，5）的所有直线中距离原点最远的直线方程为．

设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

求极限： $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 相交，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

已知一个正方体的顶点都在球面上，若球的的体积等于36πcm³ ，则正方体的表面积为（）

A . 12cm² B . 18cm² C . 36cm² D . 72cm²

如图，在正六边形ABCDEF中，向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影向量是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$ 1

设集合A={x|x²﹣4x+3＞0}，B={x|2x﹣3＞0}，则A∩B=（）

A . $\text{[math]}$ B . （﹣3，+∞） C . （3，+∞） D . $\text{[math]}$

若偶函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某校学生社团组织活动丰富，学生会为了解同学对社团活动的满意程度，随机选取了100位同学进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]分成6组，制成如图所示频率分布直方图．

图片_x0020_100005

（1）求图中x的值；
（2）求这组数据的中位数；
（3）现从被调查的问卷满意度评分值在[60，80）的学生中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解，再从这5人中随机抽取2人作主题发言，求抽取的2人恰在同一组的概率．

已知集合I={0，﹣1，2，﹣3，﹣4}，集合M={0，﹣1，2}，N={0，﹣3，﹣4}，则N∩（∁_IM）=（）

A . {0} B . {﹣3，﹣4} C . {﹣1，﹣2} D . ∅

《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”，四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图在堑堵 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．下列说法正确的是（）

A . 四棱锥 $\text{[math]}$ 为“阳马” B . 四面体 $\text{[math]}$ 为“鳖臑” C . 四棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值为 $\text{[math]}$ D . 过 $\text{[math]}$ 点分别作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$