题目

已知F为双曲线的右焦点，A为C的右顶点，B为C上的点，且BF垂直于x轴.若AB的斜率为3，则C的离心率为______________. 答案：2 【解析】 【分析】 根据双曲线的几何性质可知，，，即可根据斜率列出等式求解即可． 【详解】依题可得，，而，，即，变形得，化简可得，，解得或（舍去）． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查双曲线的离心率的求法，以及双曲线的几何性质的应用，属于基础题．

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