高中数学：高一　 高二　 高三　 高考　

高中数学

已知函数 $\text{[math]}$ .

（I）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；

（II）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调递增区间和最小值.

已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在最小值.则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

2021年是中国共产党成立100周年，为了庆祝建党100周年，激发青少年学生的爱国、爱党热情，引导青少年学生深入地了解党的光辉历史，加强爱国主义教育，甲、乙两所学校均计划于2021年7月组织师生参加“观看一部红色电影”活动．据了解，《1921》、《革命者》、《红船》、《三湾改编》等多部电影将陆续上映．甲、乙两校分别从这4部电影中任选一部电影观看，则甲、乙两校选择不同电影观看的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数y=f(x)是定义在实数集R上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时xf'(x)<f(-x)成立（其中f'(x)是f(x)的导函数），若 $\text{[math]}$ ， b=f(1)， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

A . c>a>b B . c>b>a C . a>b>c D . a>c>b

我国数学史上有一部堪与欧几里得《几何原本》媲美的书，这就是历来被尊为算经之首的《九章算术》，其中卷第五《商功》有一道关于圆柱体的体积试题：今有圆堡，周四丈八尺，高一丈一尺，问积几何？其意思是：含有圆柱形的土筑小城堡，底面周长是4丈8尺，高1丈1尺，问它的体积是多少？若π取3，估算小城堡的体积为（）

A . 1998立方尺 B . 2012立方尺 C . 2112立方尺 D . 2324立方尺

设与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意的，都有，则称和在上是“密切函数”，称为“密切区间”，设与在上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是（）

A . B . C . D .

在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角的余弦值为，该长方体外接球的表面积为．

下列函数在 $\text{[math]}$ 上是增函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2019年12月，湖北省武汉市发现多起新型冠状病毒肺炎病例，除夕夜，万家团圆之时，中国人民解放军陆、海、空三军医疗队驰援武汉，“在疫情面前，我们中国人民解放军誓死不退！不获胜利决不收兵！”这里“不获取胜利”是“不收兵”的（）

A . 充分条件 B . 必要条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

已知直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)，若以直角坐标系 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点为极点， $\text{[math]}$ 方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角和曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；
（2）若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，设点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .