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高中数学

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值域为.

若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面角的大小为（结果用反三角函数值表示）.

试用集合A，B的交集、并集、补集表示图中阴影部分所表示的集合（）

A . ∁_UB B . A∩（∁_UB） C . A∪（∁_UB） D . ∁_U（A∩B）

关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，则它们之间的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

17世纪法国数学家费马在《平面与立体轨迹引论》中证明，方程 $\text{[math]}$ (k>0，k≠1，a≠0)表示椭圆，费马所依据的是椭圆的重要性质：若从椭圆上任意一点P向长轴AB(异于A ， B两点)引垂线，垂足为Q ，则 $\text{[math]}$ 为常数.据此推断，此常数的值为（）

A . 椭圆的离心率 B . 椭圆离心率的平方 C . 短轴长与长轴长的比 D . 短轴长与长轴长比的平方

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
（3）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，三角形的面积 $\text{[math]}$ ，求边 $\text{[math]}$ 的值.

函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知a=2^1.3 ， b=4^0.7 ， c=ln6，则a，b，c的大小关系为（）

A . a＜b＜c B . b＜c＜a C . c＜a＜b D . c＜b＜a

若f（cosx）=cos2x，f（sin15°）=（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

若实数x、y满足 $\text{[math]}$ =1，则x²+2y²有（　　）

A . 最大值3+2 B . 最小值3+2 $\text{[math]}$ C . 最大值6 D . 最小值6

有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的课代表，分别求符合下列条件的选法数：（结果用数字）

（1）有女生但人数必须少于男生；
（2）某女生一定要担任语文课代表；
（3）某男生必须包括在内，但不担任数学课代表；
（4）选取3名男生和2名女生分别担任5门不同学科的课代表，但数学课代表必须由男生担任，语文课代表必须由女生担任．

甲、乙两支足球队进行比赛，根据赛前的数据分析，甲队赢球的概率为0.55，乙队赢球的概率为0.2，则两支球队踢成平局的概率为．

计算：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 的定义域为R，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 的值域为R，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的单调减区间为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$