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高中数学

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ .若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）在 $\text{[math]}$ 的范围内有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

设关于x的不等式x+b＞0的解集为{x|x＞2}，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ ＞0的解集为．

在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（1）求曲线C₁ ， C₂的直角坐标方程；
（2）已知点P，Q分别是线C₁ ， C₂的动点，求|PQ|的最小值．

若a>0，且a≠1，则“a= $\text{[math]}$ ”是“函数f(x)=log_ax-x有零点”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

将一个圆柱形钢锭切割成一个棱长为4的正方体零件，则所需圆柱形钢锭的体积的最小值为（）

A .

B .

C .

D .

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程；

（Ⅱ）极坐标方程为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

已知幂函数y=f（x）的图象过点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则f（ $\text{[math]}$ ）=．

（1﹣x²）⁴（ $\text{[math]}$ ）⁵的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为．

若不等式|x﹣3|+|x+1|＞a恒成立，则a的取值范围为

已知p：函数f（x）=x²+mx+1有两个零点，q：∀x∈R，4x²+4（m-2）x+1＞0．若p∧^¬q为真，则实数m的取值范围为（）．

A . （2，3） B . （-∞，1]∪（2，+∞） C . （-∞，-2）∪[3，+∞） D . （-∞，-2）∪（1，2]

已知函数f（x）＝ax²＋2x＋c，若不等式f（x）＜0的解集是{x|－5＜x＜3}.

（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）在区间[m，m＋2]上的最小值为20，求实数m的值.

＝______.

已知椭圆C：()的左、右焦点分别为F₁、F₂，以F₁F₂为直径的圆与直线相切．

（1）求椭圆C的离心率；

（2）如图，过F₁作直线l与椭圆分别交于P，Q两点，若△PQF₂的周长为，求的最大值．

已知二次函数y=f₁(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数y=f₂(x)的图象与直线y=x的两个交点间距离为8,f(x)= f₁(x)+ f₂(x).

(Ⅰ) 求函数f (x)的表达式；

(Ⅱ) 证明:当a>3时,关于x的方程f (x)= f (a)有三个实数解.

若直线的参数方程为（t为参数），则直线的斜率为（）

A. B. C. D.

空间向量的直角坐标运算律

设a＝(a₁，a₂，a₃)，b＝(b₁，b₂，b₃)，则

(1)a＋b＝_____________________________；

(2)a－b＝_________________________________________；

(3)λa＝______________________(λ∈R)；

(4)a·b＝________________________；

(5)a∥b________________________________；

(6)a⊥b________________________．

设全集，集合，，则图中阴影部分表示的是（）

A. B.

C. D.

若，，则 f(x)与 g(x) 的大小关系为（）.

A． f (x) > g(x) B． f (x) = g(x)

C． f (x) < g(x) D．随 x 值变化而变化

若复数

满足

,则

A.

B.

C.

D. 1

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