高中数学：高一　 高二　 高三　 高考　

高中数学

由曲线y=x²和曲线y= $\text{[math]}$ 围成的一个叶形图如图所示，则图中阴影部分面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是双曲线的两个焦点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的三条边长满足 $\text{[math]}$ ，则此双曲线的离心率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 5

在△ABC中，若 $\text{[math]}$ ，则△ABC的形状是（）

A . 直角三角形 B . 等腰或直角三角形 C . 不能确定 D . 等腰三角形

函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为4π，当f（x）取得最小值时，x的取值集合为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . {2} C . {-2} D . {-1}

设函数f（x）= $\text{[math]}$ 则f[f（﹣1）]的值为．

设直线m，n和平面 $\text{[math]}$ ，下列四个命题中，正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若

则 $\text{[math]}$

由直线y=x+1上的一点向圆 $\text{[math]}$ 引切线，则切线长的最小值为( )

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

已知函数 $\text{[math]}$ ，若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线的斜率为2，则数 $\text{[math]}$ 的值是.

已知双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线经过点（1，2），则该渐近线与圆（x+1）²+（y﹣2）²=4相交所得的弦长为．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，首项 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）设 $\text{[math]}$ ，记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，是否存在正整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ?若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由.

函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的零点的个数为（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ C . 异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角为90° D . 平面 $\text{[math]}$ 截正方体所得截面为等腰梯形

点A，B，C，D在同一个球的球面上，AB=BC=1，∠ABC=120°，若四面体ABCD体积的最大值为 $\text{[math]}$ ，则这个球的表面积为（）