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高中数学

已知圆O：x²+y²=1，A(3，3)，点P在直线l：x﹣y=2上运动，则|PA|+|PO|的最小值为.

已知数列{an}满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . {an}是递增数列 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 为等比数列，且 $\text{[math]}$

（1）求公比 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列．

如图，AD与BC是四面体ABCD中互相垂直的棱，BC=2，若AD=2c，且AB+BD=AC+CD=2a，其中a、c为常数，则四面体ABCD的体积的最大值是．

函数f（x）=lnx+3x﹣10的零点所在的大致范围是（）

A . （0，1） B . （1，2） C . （2，3） D . （3，4）

$\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为．

某初级中学2020年参加中考的考生人数是2016年参加中考考生人数的1.2倍，为了更好地对比该校考生的升学情况，相关部门统计了该校2016年和2020年的中考录取情况，得到如下所示的柱状图：

则下列结论正确的是（）

A . 与2016年相比2020年被一类高中录取学生的人数增长了 B . 与2016年相比，2020年被二类高中录取的学生人数增加了0.5倍 C . 2016年与2020年被三类高中录取的人数相同 D . 与2016年相比，2020年不上线的人数有所增加

下列各角中，与角330°的终边相同的是( )

A . 150° B . －390° C . 510° D . －150°

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=1，AA₁= $\text{[math]}$ ，点E为棱AB上的动点，则D₁E+CE的最小值为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2+ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在平面直角坐标系xOy中，P是椭圆 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点A（1，1），B（0，﹣1），则|PA|+|PB|的最大值为

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

有编号分别为1，2，3，4，5的5个红球和5个黑球，从中随机取出4个，则取出球的编号互不相同的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若指数函数f（x）=（2a+1）^x在R上的减函数，则a的取值范围是．

如图，四棱柱的底面是边长为的正方形，底面，，点在棱上，点是棱的中点

（1）当平面时，求的长；

（2）当时，求二面角的余弦值。

点(－1，k)在伸压变换矩阵之下的对应点的坐标为(－2，－4)，求m、k的值．

已知函数，若且f（x）在区间上有最小值，无最大值，则ω的值为（　　）

A． B． C． D．

已知平面上三点，满足，.

（1）若三点不能构成三角形，求实数k满足的条件；

（2）若是不以∠C为直角的RtΔ，求实数k的值．

已知f（x）=xlnx，g（x）=x³+ax²﹣x+2．

（Ⅰ）如果函数g（x）的单调递减区间为，求函数g（x）的解析式；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数y=g（x）的图象在点P（﹣1，1）处的切线方程；

（Ⅲ）若不等式2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求实数a的取值范围．

不等式的解集为 .

某厂研制了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品，得到各件产品该项指标数据如下：

旧设备	9.8	10.3	10.0	10.2	9.9	9.8	10.0	10.1	10.2	9.7
新设备	10.1	10.4	10.1	10.0	10.1	10.3	10.6	10.5	10.4	10.5

旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为和，样本方差分别记为和．
（1）求，，，；
（2）判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高（如果，则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高，否则不认为有显著提高）．