高中数学：高一　 高二　 高三　 高考　

高中数学

若集合 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 中的元素的个数为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 方向上的投影为.

设 $\text{[math]}$ 它们的大小关系是（）

A . c<a<b B . a<c<b C . b<a<c D . c<b<a

已知命题 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，下列命题为真命题的是（）

A .

B .

C .

D .

为了了解初中生的身体素质，某地区随机抽取了 $\text{[math]}$ 名学生进行跳绳测试，根据所得数据画样本的频率分布直方图如图所示，且从左到右第一小组的频数是100，则 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100003

下列框图中，可作为流程图的是（）

A .

B .

C .

D .

已知角θ的终边过点P（1，﹣2），则sinθ=．

已知点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，点Q是参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）的椭圆C上的动点，

（1）求椭圆C的离心率；
（2）求 $\text{[math]}$ 的最大值．

某校300名高三学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，由图中数据估计此次数学成绩平均分（）

A . 69 B . 71 C . 73 D . 75

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则称实数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“不动点”，若 $\text{[math]}$ ，则称实数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“稳定点”，函数 $\text{[math]}$ 的“不动点”和“稳定点”组成的集合分别记为A和B，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）已知函数 $\text{[math]}$ ，分别求出函数 $\text{[math]}$ 对应的集合A和B；
（2）设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 对应的集合B．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，公差d≠0，且S₃＋S₅＝50，a₁ ， a₄ ， a₁₃成等比数列．

（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设 $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ．若直线 $\text{[math]}$ 上存在点M，以M为圆心且半径为1的圆与圆C有公共点，则a的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图象可由函数 $\text{[math]}$ 的图象至少向右平移（）个单位长度得到．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在① $\text{[math]}$ ；②“ $\text{[math]}$ “是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件；③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题.

问题：已知集合 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求A∪B；
（2）若_________，求实数a的取值范围.

已知则关于的方程有实根的概率是（）

A． B． C． D．

如图所示，在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E是上底面中心，则AC₁与CE的位置关系是(　　)

A．平行

B．相交

C．相交且垂直

D．以上都不是

某校为了解高一年级学生的数学学科发展状况，随机抽取了100名学生，列出他们的高一第二学期期中考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩的分组区间为：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．

（1）求图中a的值；

（2）利用样本估计总体的方法，估计该校高一年级此次期中考试的平均分（同一分组的成绩用该组区间的中点值做代表）；

（3）若将分数从高分到低分排列，取前20%的同学评定为“优秀”档次，用样本估计总体的方法，估计本次期中考试“优秀”档次的分数线．

已知三个月球探测器，，共发回三张月球照片，，，每个探测器仅发回一张照片．甲说：照片是发回的；乙说：发回的照片不是就是；丙说：照片不是发回的．若甲、乙、丙三人中有且仅有一人说法正确，则照片是探测器_____发回的．

若集合

Z

中有且只有一个元素，则正实数

的取值范围是________

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