题目

已知等差数列{an}的前n项和为Sn ， 公差d≠0，且S3＋S5＝50，a1 ， a4 ， a13成等比数列． （1） 求数列{an}的通项公式； （2） 设 ，求数列{bn}的前n项和Tn ． 答案： 解：依题意得 {3a1+3×22d+5a1+4×52d=50(a1+3d)2=a1(a1+12d) 解得 {a1=3d=2, ∴an=2n+1 解： bn=42n×(2n+4)=1n(n+2)=12(1n−1n+2) ，则 Tn=12(1−13)+12(12−14)+12(13−15)+...+12(1n−1n+2)=12(1+12−1n+1−1n+2)=34−2n+32(n+1)(n+2)

查看本题答案和解析