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高中数学

已知动圆P与x轴相切且与圆x²+(y-2)²=4相外切，圆心P在x轴的上方，P点的轨迹为曲线C.

（1）求C的方程；
（2）已知E(4,2)，过点(0,4)作直线交曲线C于A，B两点，分别以A，B为切点作曲线C的切线相交于D，当△ABE的面积S₁与△ABD的面积S₂之比 $\text{[math]}$ 取最大值时，求直线AB的方程.

已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

过点（2，3）的直线l被两平行线L₁：2x﹣5y+9=0与L₂：2x﹣5y﹣7=0所截线段AB的中点恰在直线x﹣4y﹣1=0上，则直线l的方程为（）

A . 4x﹣5y+7=0 B . 5x﹣4y+11=0 C . 2x﹣3y﹣4=0 D . 4x+5y﹣23=0

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

设椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，椭圆上的点到左焦点 $\text{[math]}$ 的距离的最大值为3.

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（1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）求椭圆 $\text{[math]}$ 的外切矩形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 的取值范围.

三条直线相交于一点，可能确定的平面有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 1个或3个

已知 $\text{[math]}$ 为实数，函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
（2）若对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下列问题中，并解决问题．若 $\text{[math]}$ ， ▲ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图，90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论中不正确的是（）

注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生.

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A . 互联网行业从业人员中90后占一半以上 B . 互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20% C . 互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多 D . 互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的焦距为8，则 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数f（x）是定义在[a﹣1，2a]上的偶函数，则a=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 0

在锐角 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求角 $\text{[math]}$ 的值；
（2）设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，求 $\text{[math]}$ 的面积．

“ $\text{[math]}$ ”是“直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 平行”的( )

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 平行的充分条件可以是（）

A . $\text{[math]}$ 内有无穷多条直线都与 $\text{[math]}$ 平行 B . 直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ D . 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$