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高中数学

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数,且当 $\text{[math]}$ 时, $\text{[math]}$ 单调递增，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . 随a的值而变化

已知双曲线 $\text{[math]}$ ，过左焦点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 的一条渐近线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在第一象限，若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点），则 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为．

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若[x]表示不超过x的最大整数，如[2.1]=2，[﹣2.1]=﹣3．执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

自来水厂一蓄水池可以用甲、乙两个水泵注水，单开甲泵需15小时注满，单开乙泵需18小时注满，若要求10小时注满水池，并且使两泵同时开放的时间尽可能地少，则甲、乙两水泵同时开放的时间最少需（）

A . 4小时 B . 7小时 C . 6小时 D . 14小时

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

若复数z满足 $\text{[math]}$ ，则在复平面内z对应的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

关于奇函数与偶函数，以下说法正确的是：（）

A . 任何函数都可以表示成一个偶函数与一个奇函数的和； B . 任何函数都可以表示成一个偶函数与一个奇函数的差； C . 任何函数都可以表示成一个偶函数与一个奇函数的和，并且这种表示方法不唯一； D . 有些函数不能表示成一个偶函数与一个奇函数之和

已知集合P，Q 为非空集合，定义集合P+Q={a+b|a∈P，b∈Q}，若P={0，2，5}，Q={1，2，6}，则P+Q中元素个数共有（）

A . 9个 B . 8个 C . 7个 D . 6个

函数 $\text{[math]}$ 所有零点的和等于( )

A . 6 B . 7.5 C . 9 D . 12

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（2）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
（3）对于任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知 $\text{[math]}$ 为锐角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）当k=0时，函数g（x）的零点个数为；
（2）若函数g（x）恰有2个不同的零点，则实数k的取值范围为.

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，AB⊥AC，且AB=1，BC=2，PA⊥底面ABCD，PA= $\text{[math]}$ ，又E为边BC上异于B，C的点，且PE⊥ED．

（1）求证：平面PAE⊥平面PDE；
（2）求点A到平面PDE的距离．

利用数学归纳法证明不等式 $\text{[math]}$ 的过程中，由 $\text{[math]}$ 变成 $\text{[math]}$ 时，左边增加了（）

A . 1项 B . $\text{[math]}$ 项 C . $\text{[math]}$ 项 D . $\text{[math]}$ 项

已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）若数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 是等差数列.
（3）证明： $\text{[math]}$ .

天气转暖，太阳辐射增强，遮阳帽比较畅销，某商家为了解某种遮阳帽如何定价可以获得最大利润，现对这种遮阳帽进行试销售．统计后得到其单价x（单位：元）与销量y（单位：顶）的相关数据如表：

单价x（元/顶）	30	35	40	45	50
日销售量y（顶）	140	130	110	90	80

附：对于一组数据（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），…，（xn，yn），其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

参考数据： $\text{[math]}$

（1）已知销量y与单价x具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；
（2）若每顶帽子的成本为25元，试销售结束后，请利用（1）中所求的线性回归方程确定单价为多少元时，销售利润最大？（结果保留到整数）．

在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为______.

.若函数则= （）

A．B．C． D．

已知函数

，则
A.

在（0，2）单调递增 B.

在（0，2）单调递减
C.

的图像关于直线x=1对称 D.

的图像关于点（1，0）对称

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