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高中数学

如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且△ADE、△BCF均为正三角形，EF∥AB，EF=2，则该多面体的体积为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设函数f（x）= $\text{[math]}$ 的图象如图，则a，b，c满足（）

A . a＞b＞c B . a＞c＞b C . b＞a＞c D . b＞c＞a

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上一点．

图片_x0020_100029

（1）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 上的投影， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

函数y=x²cosx的导数为（）

A . y′=x²cosx﹣2xsin x B . y′=2xcos x+x²sin x C . y′=2xcosx﹣x²sinx D . y′=xcosx﹣x²sin x

已知椭圆 $\text{[math]}$ 右焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右顶点， $\text{[math]}$ 为椭圆的上顶点，三角形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ .

（1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于不同的两点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是坐标原点)，求 $\text{[math]}$ 的值.

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 9 B . 23 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值有（）

A . -2 B . -1 C . 0 D . 1

抛物线 $\text{[math]}$ 的准线为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

举例说明简单随机抽样和分层抽样两种抽样方法，无论使用哪一种抽样方法，总体中的每一个个体被抽到的概率都相等．

集合A的元素由kx²﹣3x+2=0的解构成，其中k∈R，若A中的元素只有一个，求k的值．

下列函数中，在 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ ，则当x=时，y取最小值．

如果实数 $\text{[math]}$ 满足等式 $\text{[math]}$ ,那么 $\text{[math]}$ 的最小值为．

在等比数列 $\text{[math]}$ 中，首项 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，又设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

如图，已知凸四边形ABCD的顶点在一个圆周上，另一个圆的圆心O在AB上，且与四边形ABCD的其余三边相切．点E在边AB上，且AE=AD．

求证：O，E，C，D四点共圆．

　

已知，，且，，，那么的最大值为（）

A ． B ． C ． 1 D ． 2

公差不为零的等差数列的前项和为，若是与的等比中项，且，则=（）．

A．80　　　　　　 B．160　　　　　 C．320　　　　　　 D．640　

设集合，则（）

A. B. C. D.

已知二次函数的图像经过点，且满足，

(1)求的解析式；

(2)已知，求函数在的最大值和最小值；

函数的图像上是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由

在直角坐标系

中，曲线

的参数方程为

（

为参数）.以坐标原点为极点，

轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线

的极坐标方程为

.
（1）求

和

的直角坐标方程；
（2）若

与

恰有4个公共点，求

的取值范围.

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