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高中数学

设函数 $\text{[math]}$ 则（）

A . $\text{[math]}$ 是偶函数 B . $\text{[math]}$ 值域为 $\text{[math]}$ C . 存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 具有相同的单调区间

若集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，则A∪B=

不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

三棱柱 $\text{[math]}$ 的侧棱与底面边长都相等， $\text{[math]}$ 在底面ABC内的射影为 $\text{[math]}$ 的中心O，则 $\text{[math]}$ 与底面ABC所成角的正弦值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 范围.

已知直线l₁：y=x+1与直线 l₂关于点（1，1）对称，则l₂的方程是（）

A . 2x+y﹣12=0 B . 2x+y+3=0 C . x﹣y+3=0 D . x﹣y﹣1=0

已知100个数据的25百分位数是9.3，则下列说法正确的是（）

A . 这100个数据中一定有25个数小于或等于9.3 B . 把这100个数据从小到大排列后，9.3是第25个数据 C . 把这100个数据从小到大排列后，9.3是第25个数据和第26个数据的平均数 D . 把这100个数据从小到大排列后，9.3是第25个数据和第24个数据的平均数

已知α是第二象限角， $\text{[math]}$ ，则sin2α=．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的单调区间和最值；
（2）证明：对大于1的任意自然数n，都有 $\text{[math]}$ ．

如图，空间几何体ADE﹣BCF中，四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，AD⊥DC，AB=AD=DE=2，EF=4，M是线段AE上的动点．

（1）试确定点M的位置，使AC∥平面MDF，并说明理由；
（2）在（1）的条件下，平面MDF将几何体ADE﹣BCF分成两部分，求空间几何体M﹣DEF与空间几何体ADM﹣BCF的体积之比．

在一个棱长为4的正方体内，你认为最多放入的直径为1的球的个数为（）

A . 64 B . 65 C . 66 D . 67

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，虚轴在y轴上且长为2．

（1）求双曲线 $\text{[math]}$ 的标准方程；
（2）若斜率为1的直线m交 $\text{[math]}$ 于A，B两点，且直线m与圆 $\text{[math]}$ 相切，求证： $\text{[math]}$ ；
（3）已知椭圆 $\text{[math]}$ ，若P，Q分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，探究点O到直线PQ的距离d是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由．

下列选项中，在 $\text{[math]}$ 为增函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知两点满足条件的动点P的轨迹是曲线E，直线：与曲线E交于A、B两www.ks5u.com点.

（Ⅰ）求曲线E的方程；（Ⅱ）求k的取值范围；

（Ⅲ）如果求直线的方程.

如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点。

（1）点在线段上，，试确定的值，使平面；

（2）在（1）的条件下，若平面平面ABCD，求二面角的大小。

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝1，b＝2，cosC＝。

(1)△ABC求的周长；

(2)求cos(A－C)的值。

已知复数 z 满足，若复数 z 在复平面上对应的点在第二或第四象限，则实数 a 的取值范围是（）

A ． B ．

C ． D ．

.已知直线与抛物线y²=4x交于A，B两点（A在x轴上方），与x轴交于F点，，则λ﹣μ=（　　）

A． B． C． D．

在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（其中为参数），曲线参数方程为（其中为参数）.

（1）在以原点为极点，非负半轴为极轴的坐标系下，将曲线和曲线的方程化为极坐标方程；

（2）若射线与曲线，的交点分别为两点(异于原点），求的取值范围.

已知复数和复数，则为（ A ）

A．1 B． C． D．

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