高中数学：高一　 高二　 高三　 高考　

高中数学

某学校为了调查学生在学科教辅书方面的支出情况，抽出了一个容量为 $\text{[math]}$ 的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出的钱数在 $\text{[math]}$ 的同学比支出的钱数在 $\text{[math]}$ 的同学多26人，则 $\text{[math]}$ 的值为．

$\text{[math]}$ 是虚数单位，则复数 $\text{[math]}$ 在复平面上对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

在正方体 $\text{[math]}$ 中，下列结论正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 是平面A₁B₁C₁D₁的一个法向量 B . $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ 的一个法向量 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B .

C .

D . 2

如图，三棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的重心.

（1）证明： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ 为正三角形，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值.

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设随机变量ξ～N（2，1），若P（ξ＞3）=m，则p（1＜ξ＜3）等于（）

A . $\text{[math]}$ ﹣2m B . 1﹣m C . 1﹣2m D . $\text{[math]}$ ﹣m

如图，根据算法的程序框图，当输入n=6时，输出的结果是（）

A . 35 B . 84 C . 49 D . 25

在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的 $\text{[math]}$ 如下，其中拟合效果最好的模型是（）

A . 模型1的 $\text{[math]}$ 为0.975 B . 模型2的 $\text{[math]}$ 为0.79 C . 模型3的 $\text{[math]}$ 为0.55 D . 模型4的 $\text{[math]}$ 为0.25

某厂的产值若每年平均比上一年增长10%，经过x年后，可以增长到原来的2倍，在求x时，所列的方程正确的是（）

A . (1+10%)^x-1=2 B . (1+10%)^x='2' C . (1+10%)^x+1=2 D . x=(1+10%)²

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知正四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，其体积为 $\text{[math]}$ ，若圆柱的一个底面的圆周经过正方形的四个顶点，另一个底面的圆心为该棱锥的高的中点，则该圆柱的表面积为（）

A . π B . 2π C . 4π D . 6π

在区间[－1，4]上任意取一个数x ，则x∈[0，1]的概率是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数。

（1）若为方程的两个实根，并且A,B为锐角，求m的取值范围；

（2）对任意实数，恒有，证明：.

已知抛物线的焦点为F，点为直线与抛物线准线的交点，直线与抛物线相交于、两点，点A关于轴的对称点为D ．

（1）求抛物线的方程。

（2）证明：点在直线上；

（3）设，求的面积。．

函数y=|2^x-1|的大致图象是(　　)

已知函数，其中为自然对数的底数．

（1）试判断函数的单调性；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

在《爸爸去哪儿》第二季第四期中，村长给6位“萌娃”布置一项搜寻空投食物的任务。已知：①食物投掷地点有远、近两处；②由于Grace年纪尚小，所以要么不参与该项任务，但此时另需一位小孩在大本营陪同，要么参与搜寻近处投掷点的食物；③所有参与搜寻任务的小孩须被均分成两组，一组去远处，一组去近处，那么不同的搜寻方案有

A．80 种 B．70 种 C．40 种 D．10种