高中数学：高一　 高二　 高三　 高考　

高中数学

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知实数x满足（ $\text{[math]}$ ）^2x﹣4﹣（ $\text{[math]}$ ）^x﹣（ $\text{[math]}$ ）^x﹣2+ $\text{[math]}$ ≤0且f（x）=log₂ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

（1）求实数x的取值范围；

（2）求f（x）的最大值和最小值，并求此时x的值．

下列函数中，在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ =（sinA， $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ =（3，sinA+ $\text{[math]}$ ）共线，其中A是△ABC的内角．

（1）求角A的大小；
（2）若BC=2，求△ABC面积S的最大值，并判断S取得最大值时△ABC的形状．

左面的三视图所示的几何体是（）

A . 六棱台 B . 六棱柱 C . 六棱锥 D . 六边形

已知平面向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 a,b,c 的大小关系为（）

A . c < a < b B . b < a < c C . c<b<a D . b<c<a

曲线C：y = x² + x 在 x =1 处的切线与直线ax－y+1= 0互相垂直，则实数a的值为( )

A . 3 B . －3 C . $\text{[math]}$ D . － $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象一定过点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若实数x，y满足 $\text{[math]}$ 则z=x+2y的最小值是( )

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ .其中正确的结论的序号为．

在极坐标系中，设圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，则以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆的极坐标方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设a= $\text{[math]}$ （sin17°+cos17°），b=2cos²13°﹣1，c= $\text{[math]}$ ．则a，b，c的大小关系是（）

A . c＜a＜b B . a＜c＜b C . b＜a＜c D . c＜b＜a

$\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，圆柱的高为2，底面半径为3,AE、DF是圆柱的两条母线，B、C是下底面圆周上的两点,已知四边形ABCD是正方形。

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求正方形ABCD的边长；

（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值。

已知平面 α 与 β 所成锐二面角的平面角为， P 为 α ， β 外一定点，过点 P 的一条直线与 α 和 β 所成的角都是，则这样的直线有且仅有（）

A ． 1 条 B ． 2 条 C ． 3 条 D ． 4 条

因式分 (x+y)²-4y(x+y).

已知椭圆经过点，离心率为；

（1）求椭圆的方程；

（2）求过点且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标．

已知a，b，c∈R，那么下列命题中正确的是 (　　)

A. 若a>b，则ac²>bc²

B. 若，则a>b

C. 若a³>b³且ab<0，则

D. 若a²>b²且ab>0，则

若函数在上单调递增，则实数a的取值范围是( )

A． B． C． D．

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