题目

在平面直角坐标系 中，已知曲线 的参数方程为 （ 为参数），以 为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. （Ⅰ）求曲线 的普通方程； （Ⅱ）极坐标方程为 的直线 与 交 、 两点，求线段 的长. 答案：解：（Ⅰ） ∵C1 可化为： {x−1=2cosθy=2sinθ . 即： (x−1)2+y2=4 . （Ⅱ） ∵2ρsin(θ+π3)=33 . ∴2ρ(sinθcosπ3   +cosθsinπ3)=33 ， 即： ρsinθ+3ρcosθ−33=0 ， ∴ 直线 l 的普通方程为 3x+y−33=0 . ∵ 曲线 C1 是以点 (1,0) 为圆心，2为半径的圆， ∴ 圆心到直线 l 的距离 d=|3−33|(3)2+12= 3 . ∴|PQ|=222−(3)2=2 .

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