题目

在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为 ． （1） 求曲线C1 ， C2的直角坐标方程； （2） 已知点P，Q分别是线C1 ， C2的动点，求|PQ|的最小值． 答案： 解：曲线C1的参数方程为 {x=3cosαy=sinα(α 为参数），可得： ，sinα=y，则 ，故得C1直角坐标方程 ，曲线C2的极坐标方程为 ρ=4sinθ+cosθ ．则ρsinθ+ρcosθ=4∵ρsinθ=y，ρcosθ=x，∴x+y=4．故得C2的直角坐标方程为：x+y﹣4=0 解：设 ．即|PQ|的最小值为

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