题目

如图所示，直线l⊥x轴，从原点开始向右平行移动到x=8处停止，它截△AOB所得左侧图形的面积为S，它与x轴的交点为（x，0）． （1） 求函数S=f（x）的解析式； （2） 解不等式f（x）＜14． 答案： 解：由图可知， S=f（x）= {12x2，0≤x≤4−12x2+8x−16，4<x≤8 ． ①当0≤x≤4时， 12x2 ＜14显然成立； ②当4＜x≤8时，∵ −12x2 +8x﹣16＜14，∴x2﹣16x+60＞0，解得，x＜6．综上所述，不等式的解集为[0，6）

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