题目

已知等差数列 和等比数列 中， （1） 求数列 和 的通项公式; （2） 如果 ，写出 的关系式 ，并求 答案： 解：设等差数列 {an} 的公差为 d ，等比数列 {bn} 的公比为 q ， 则 {1+d=q1+3d+2=q2 解得 {d=2q=3 或 {d=−1q=0 (舍)， 则 an=2n−1,bn=3n−1 . 解：因为 am=bn ，所以 2m−1=3n−1 ，即 m=12(3n−1+1) ； ∴ f(1)+f(2)+⋯+f(n)=12[(30+1)+(31+1)+⋯+(3n−1+1)] =12(30+31+⋯+3n−1+n) =12(1−3n1−3+n) =3n+2n−14 .

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