题目

已知平面向量 ， 满足 ， ， ， 若 ， ． （1） 求； （2） 求. 答案：解：平面向量a→，b→满足|a→|=2，|b→|=1，a→⊥b→，m→=a→+2b→，n→=−3a→+b→．m→⋅n→=(a→+2b→)⋅(−3a→+b→)=−3a→2+2b→2−5a→⋅b→=−3×4+2×1=−10．（Ⅱ）求|2m→+n→|.【答案】解：因为m→=a→+2b→，n→=−3a→+b→．所以2m→+n→=2(a→+2b→)−3a→+b→=−a→+5b→，．所以|2m→+n→|=|−a→+5b→|=a→2−10a→⋅b→+25b→2=4+25=29． 解：平面向量a→，b→满足|a→|=2，|b→|=1，a→⊥b→，m→=a→+2b→，n→=−3a→+b→．m→⋅n→=(a→+2b→)⋅(−3a→+b→)=−3a→2+2b→2−5a→⋅b→=−3×4+2×1=−10． 解：因为m→=a→+2b→，n→=−3a→+b→． 所以2m→+n→=2(a→+2b→)−3a→+b→=−a→+5b→，． 所以|2m→+n→|=|−a→+5b→|=a→2−10a→⋅b→+25b→2=4+25=29．

查看本题答案和解析