题目

统计局就某地居民的月收入情况调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图〔每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在[1000,1500)元〕. (1)求月收入在[3000,3500)的频率; (2)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数; (3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在[2500,3000)的应抽取多少? 答案：解:(1)月收入在[3000,3500)的频率为0.0003×(3500-3000)=0.15. (2)因为0.0002×(1500-1000)=0.1, 0.0004×(2000-1500)=0.2, 0.0005×(2500-2000)=0.25, 0.1+0.2+0.25=0.55>0.5, 所以,样本数据的中位数为2000+=2000+400=2400(元). (3)居民月收入在[2500,3000)的频率为0.0005×(3000-2500)=0.25, 所以10000人中月收入在[2500,3000)的人数为0.25×10000=2500(人). 再从10000人中用分层抽样方法抽出100人, 则月收入在[2500,3000)的这段应抽取100×=25(人).

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