题目

近几年，京津冀等地数城市指数“爆表”，尤其2015年污染最重．为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到北方某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与PM2.5的数据如表：  时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 车流量x（万辆） 1 2 3 4 5 6 7 PM2.5的浓度y（微克/立方米） 28 30 35 41 49 56 62 （Ⅰ）由散点图知y与x具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程； （Ⅱ）（ⅰ）利用（Ⅰ）所求的回归方程，预测该市车流量为8万辆时PM2.5的浓度； （ⅱ）规定：当一天内PM2.5的浓度平均值在（0，50]内，空气质量等级为优；当一天内PM2.5的浓度平均值在（50，100]内，空气质量等级为良．为使该市某日空气质量为优或者为良，则应控制当天车流量在多少万辆以内？（结果以万辆为单位，保留整数．） 参考公式：回归直线的方程是，其中， ． 答案：解：解：（Ⅰ）由数据可得：   ，   ， ， ，   故y关于x的线性回归方程为 ． （Ⅱ）（ⅰ）当车流量为8万辆时，即x=8时， ． 故车流量为8万辆时，PM2.5的浓度约为67微克/立方米． （ⅱ）根据题意信息得：6x+19≤100，即x≤13.5，

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