高中数学：高一　 高二　 高三　 高考　

高中数学

已知实数 $\text{[math]}$ 满足等式 $\text{[math]}$ ，下列五个关系式，其中可能成立的关系式有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是底面正方形 $\text{[math]}$ 的中心， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

图片_x0020_245610408

A . 平行 B . 相交 C . 异面垂直 D . 异面不垂直

△ABC外接圆半径为 $\text{[math]}$ ，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若A=60°，b=2，则c的值为

已知复数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为虚数单位)，且 $\text{[math]}$ 是实数，则实数 $\text{[math]}$ 的值为．

设一动点P到直线x=3的距离与它到点A（1，0）的距离之比为 $\text{[math]}$ ，则动点P的轨迹方程是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在下列命题中：①若向量 $\text{[math]}$ 共线，则向量 $\text{[math]}$ 所在直线平行 ②若三个向量 $\text{[math]}$ 两两共面，则 $\text{[math]}$ 共面；③已知空间的三个向量 $\text{[math]}$ ，则对空间的任意一个向量 $\text{[math]}$ 总存在实数x，y，z使得 $\text{[math]}$ 。其中正确的命题个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处存在导数，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知m，n，m＋n成等差数列，m，n，mn成等比数列，则抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

集合 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知△ABC中，a=4，b=4 $\text{[math]}$ ， A=30°，则B等于（　　）

A . 30° B . 30°或150° C . 60° D . 60°或120°

椭圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的离心率是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在短轴 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 。

（1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）设 $\text{[math]}$ 为坐标原点，过点 $\text{[math]}$ 的动直线与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点，是否存在常数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为定值？若存在，求 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

（1）求证 $\text{[math]}$ 为等比数列，并求出数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，是否存在正整数 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的最小值，若不存在，请说明理由.

若函数 $\text{[math]}$ 的定义域是R, 则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD=60°，沿对角线BD将△ABD折起，使点A，C之间的距离为，若P，Q分别为线段BD，CA上的动点．

(1) 求线段PQ长度的最小值;

(2) 当线段PQ长度最小时，求直线PQ与平面ACD所成角的正弦值．

4cos50°﹣tan40°

若随机变量且则 =______________

在曲线，的所有切线中，斜率为1的切线方程为；

化简=_________________.

已知全集

，集合

，

那么集合

等于
A.

B.

C.

D.

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