题目

某农场为了提高某品种水稻的产量，进行良种优选，在同一试验田中分两块种植了甲､乙两种水稻.为了比较甲､乙两种水稻的产量，现从甲､乙两种水稻中各随机选取20株成熟水稻.根据每株水稻颗粒的重量（单位:克）绘制了如下茎叶图: 附: ； 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 （1） 根据茎叶图判断哪种水稻的产量更高?并说明理由； （2） 求40株水稻颗粒重量的中位数 ，并将重量超过 和不超过 的水稻株数填入下面的列联表: 超过 不超过 甲种水稻 乙种水稻 （3） 根据（2）中的列联表，能否有 的把握认为两种水稻的产量有差异? 答案： 解：甲种水稻的产量更高.理由如下:①由茎叶图可知:甲种水稻每株颗粒重量中，有 75% 的每株颗粒重量至少80克，乙种水稻每株颗粒重量中，有 75% 的每株颗粒重量至多79克，因此甲种水稻的产量更高.②由茎叶图可知:甲种水稻每株颗粒重量的中位数为85.5克，乙种水稻每株颗粒重量的中位数为73.5克，因此甲种水稻的产量更高.③由茎叶图可知:甲种水稻每株颗粒重量的平均数高于80克，乙种水稻每株颗粒重量的平均数低于80克，因此甲种水稻的产量更高.④由茎叶图可知:甲种水稻每株颗粒重量分布在茎8上的最多，关于茎8大致呈对称分布；乙种水稻每株颗粒重量分布在茎7上的最多，关于茎7大致呈对称分布，又两种水稻每株颗粒重量分布的区间相同，故可以认为甲种水稻的产量更高.（注:以上给出了4种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得注:以上给出了4种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得） 解：由茎叶图可知: m=79+812=80 .列联表如下: 超过 m 不超过 m 甲种水稻 15 5 乙种水稻 5 15 解：由于 k2=40×(15×15−5×5)220×20×20×20=10>6.635 ，所以有 99% 的把握认为两种水稻的产量有差异.

查看本题答案和解析