高中数学：高一　 高二　 高三　 高考　

高中数学

已知事件 $\text{[math]}$ 与事件 $\text{[math]}$ 为互斥事件， $\text{[math]}$ 是事件 $\text{[math]}$ 的对立事件， $\text{[math]}$ 是事件 $\text{[math]}$ 的对立事件，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 事件 $\text{[math]}$ 与事件 $\text{[math]}$ 不独立

已知以点 $\text{[math]}$ 为圆心的圆与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点。

（1）求证： $\text{[math]}$ 的面积为定值；
（2）设直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求圆 $\text{[math]}$ 的方程。

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 取值范围是.

$\text{[math]}$ =． $\text{[math]}$

已知正三棱锥 $\text{[math]}$ 的六条棱长均为6， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 及其内部的点构成的集合，设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 表示的区域的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知左、右焦点分别为F₁（﹣c，0），F₂（c，0）的椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且椭圆C关于直线x=c对称的图形过坐标原点．

（I）求椭圆C的离心率和标准方程．

（II）圆 $\text{[math]}$ 与椭圆C交于A，B两点，R为线段AB上任一点，直线F₁R交椭圆C于P，Q两点，若AB为圆P₁的直径，且直线F₁R的斜率大于1，求|PF₁||QF₁|的取值范围．

已知△ABC中，内角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c ，且 $\text{[math]}$ ，若a＝1， $\text{[math]}$ .则角B为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中, $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为第三项, $\text{[math]}$ 为第七项的等差数列的公差, $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为第三项, $\text{[math]}$ 为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是（）

A . 钝角三角形 B . 锐角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 以上都不对

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

已知命题 $\text{[math]}$ ：在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ：在等比数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .下列命题是真命题的是（）