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高中数学

江岸边有一炮台高30米，江中有两条船，由炮台顶部测得两条船俯角分别为45°和30°，而且两条船与炮台底部连线成30°角，则两条船相距（）

A . 150米 B . 120米 C . 100米 D . 30米

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知一扇形的半径为2，面积为4，则此扇形圆心角的绝对值为弧度．

已知A、B、C三个箱子中各装有2个完全相同的球，每个箱子里的球，有一个球标着号码1，另一个球标着号码2．现从A、B、C三个箱子中各摸出1个球．

（I）若用数组（x，y，z）中的x、y、z分别表示从A、B、C三个箱子中摸出的球的号码，请写出数组（x，y，z）的所有情形，并回答一共有多少种；

（Ⅱ）如果请您猜测摸出的这三个球的号码之和，猜中有奖．那么猜什么数获奖的可能性最大？请说明理由．

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

若α∈（0，π），且3cos2α=sin（ $\text{[math]}$ ﹣α），则sin2α的值为（）

A . 1或﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . - $\text{[math]}$

已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，为了得到 $\text{[math]}$ 的图象，可以将 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

设集合M={x|x|x²﹣2x﹣3＜0，x∈Z}，则集合M的真子集个数为（　　）

A . 8 B . 7 C . 4 D . 3

若全集A={x|x≥2015}，且集合B={x|2015＜x≤2050，x∈N}，则下列选项中正确的是（）

A . A与B都是有限集 B . A是有限集，B是无限集 C . A⊆B D . A∩B是有限集

“ $\text{[math]}$ ”是“函数 $\text{[math]}$ 有且只有一个零点”的（）

A . 必要不充分条件 B . 充分不必要条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

对任意的两个实数a，b，定义 $\text{[math]}$ ，若f（x）=4﹣x² ， g（x）=3x，则min（f（x），g（x））的最大值为．

数列{ $\text{[math]}$ }定义如下： $\text{[math]}$ =1，当 $\text{[math]}$ 时，，若 $\text{[math]}$ ，则n的值等于( )

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

的展开式中不含

的项的系数和为．

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为（写成一般式方程的形式）.

已知数列满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）证明：.

已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

设平面内有n条直线(n≥3)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点，若用f(n)表示这n条直线的交点的个数，则f(4)＝______；当n>4时，f(n)＝____________________(用n表示).

设f(x)是定义在R上单调递减的奇函数，若x₁＋x₂>0，x₂＋x₃>0，x₃＋x₁>0，则(　　)

A．f(x₁)＋f(x₂)＋f(x₃)<0

B．f(x₁)＋f(x₂)＋f(x₃)>0

C．f(x₁)＋f(x₂)＋f(x₃)＝0

D．f(x₁)＋f(x₂)>f(x₃)

一袋中共有个大小相同的黑球个和白球个．

(1) 若从袋中任意摸出个球，求至少有个白球的概率.．

(2)现从中不放回地取球，每次取个球，取次，已知第次取得白球，求第次取得黑球的概率．

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