高中数学：高一　 高二　 高三　 高考　

高中数学

下列函数f（x）中，满足“对任意x₁、x₂∈（0，+∞），当x₁＜x₂时，都有f（x₁）＞f（x₂）”的是（　　）

A . f（x）=（x﹣1）² B . f（x）=e^x C . f（x）= $\text{[math]}$ D . f（x）=ln（x+1）

直线y=kx+3与圆（x－2）²+（y－3）²=4相交于A，B两点，若|AB|=2 $\text{[math]}$ ，则k=（）

A . ± $\text{[math]}$ B . ± $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在锐角 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的面积，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ （其中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调，则下列说法正确的是（）

A . 存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是偶函数 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是奇数 D . $\text{[math]}$ 的最大值为3

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为边长为1的等边三角形， $\text{[math]}$ ，则A与平面 $\text{[math]}$ 的距离为.

图片_x0020_1829843109

若双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线与抛物线 $\text{[math]}$ 的准线所围成的三角形面积为2，则该双曲线的离心率为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =

如图为一个空间几何何体的三视图，则它的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设α ， β为两个不同的平面，m ， n为两条不同的直线， $\text{[math]}$ ，有两个命题：p：若m∥n ，则α∥β；q：若m⊥ β ，则α⊥β,那么( )

A . “p或q”是假命题 B . “p且q”是真命题 C . “非p或q”是假命题 D . “非p且q”是真命题

已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若数据3x₁－2，3x₂－2，…，3x₁₀－2的方差为18，则数据x₁ ， x₂ ， …，x₁₀的方差为．

（1）已知，都是正数，并且，求证：；

（2）若，都是正实数，且，求证：与中至少有一个成立.

在3张卡片上分别写上3位同学的学号后，再把卡片随机分给这3位同学，每人1张，则恰有1位学生分到写有自己学号卡片的概率为（）

A． B． C． D．

位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右,并且向上、向右移动的概率都是质点P移动五次后位于点的概率是( )

A. B. C. D.

正整数按右表的规律排列，则上起第20行，左起第21列的数应为_________．

圆x²＋y²－4x＋6y＝0和圆x²＋y²－6x＝0交于A，B两点，则AB的垂直平分线的方程是(　)

A．x＋y＋3＝0 B． 2x－y－5＝0

C． 3x－y－9＝0 D． 4x－3y＋7＝0

已知集合，，若，则实数的值为________．

已知函数.

（1）试判断的奇偶性；

（2）当时，求在上的值域；

（3）设函数在区间上的最小值为，求的解析式.

已知集合，则．

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