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高中数学

如图，在四棱锥C﹣ABNM中，四边形ABNM的边长均为2，△ABC为正三角形，MB $\text{[math]}$ ，MB⊥NC，E，F分别为MN，AC中点．

（Ⅰ）证明：MB⊥AC；

（Ⅱ）求直线EF与平面MBC所成角的正弦值．

若函数 $\text{[math]}$ 无极值点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是

已知抛物线的顶点在原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴且焦点到准线的距离为 $\text{[math]}$ 。

（1）求抛物线的标准方程；
（2）若直线 $\text{[math]}$ 与抛物线相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的距离.

若直线（a+1）x+y+2﹣a=0不经过第二象限，则a的取值范围是

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD为平行四边形，PA⊥底面ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证：平面PCA⊥平面PCD；
（2）设E为侧棱PC上的一点，若直线BE与底面ABCD所成的角为45°，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

已知函数y=f（x）的图象如图所示，则它的导函数y=f'（x）的图象可以是（）

A .

B .

C .

D .

设命题p：∃n∈N，n²＞2ⁿ ，则￢p为（　　）

A . ∀n∈N，n²＞2ⁿ B . ∃n∈N，n²≤2ⁿ C . ∀n∈N，n²≤2ⁿ D . ∃n∈N，n²=2ⁿ

a、b、c成等比数列，公比q=3，又a，b+8，c成等差数列，则三数为．

把函数 $\text{[math]}$ 的图象上每个点的横坐标扩大到原来的 $\text{[math]}$ 倍，再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则函数 $\text{[math]}$ 的一个单调递减区间为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若集合{a，b，c，d}={1，2，3，4}，且下列四个关系：

①a=1；②b≠1；③c=2；④d≠4有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组（a，b，c，d）的个数是

按照四川省疫情防控的统一安排部署，2021年国庆期间继续对某区12周岁及以上人群全面开展免费新冠疫苗接种工作．该区设置有 $\text{[math]}$ 三个接种点位，市民可以随机选择去任何一个点位接种，同时每个点位备有北京科兴与成都生物两种灭活新冠疫苗供市民选择，且只能选择一种．那么在这期间该区有接种意愿的人，完成一次疫苗接种的安排方法共有（）

A . 5种 B . 6种 C . 8种 D . 9种

已知 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右焦点，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，当直线 $\text{[math]}$ 与x轴垂直时， $\text{[math]}$ .