高中数学：高一　 高二　 高三　 高考　

高中数学

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和是 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =。

《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”；四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”.如图在堑堵ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，且 AA₁=AB=2.下列说法正确的是

A . 四棱锥B-A₁ACC₁为“阳马” B . 四面体A₁C₁CB为“鳖臑” C . 四棱锥B-A₁ACC₁体积最大为 $\text{[math]}$ D . 过A点分别作AE⊥A₁B于点E，AF⊥A₁C于点F，则EF⊥A₁B

某舰艇在A处测得一遇险渔船在北偏东45°距离A处10海里的C处，此时得知，该渔船正沿南偏东75°方向以每小时9海里的速度向一小岛靠近，舰艇时速为21海里，求舰艇追上渔船的最短时间（单位：小时）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点相同，则双曲线的渐近线方程是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（1）求直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 公共点的极坐标；
（2）设过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的斜率.

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，若 $\text{[math]}$ 是奇函数，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数f（x）=sinxcos2x，则下列关于函数f（x）的结论中，错误的是（）

A . 最大值为1 B . 图象关于直线x=﹣ $\text{[math]}$ 对称 C . 既是奇函数又是周期函数 D . 图象关于点（ $\text{[math]}$ ，0）中心对称

为了了解某学校1500名高中男生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况．根据所得数据画出样本的频率分布直方图，据此估计该校高中男生体重在70～78kg的人数为（　　）

A . 240 B . 210 C . 180 D . 60

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的夹角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若圆 $\text{[math]}$ 上有且仅有两个点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ,则半径 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2022年普通高中招生体育考试满分确定为60分，甲，乙两名考生参加测试，他们能达到满分的概率分别为0.7，0.8，则两人中至少有一满分的概率为（）

A . 0.94 B . 0.56 C . 0.38 D . 0.44

$\text{[math]}$ 的展开式中含 $\text{[math]}$ 项的系数为．

近年来，我国电子商务蓬勃发展.2016年“618”期间，某网购平台的销售业绩高达516亿元人民币，与此同时，相关管理部门推出了针对该网购平台的商品和服务的评价系统.从该评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，网购者对商品的满意率为0.6，对服务的满意率为0.75，其中对商品和服务都满意的交易为80次.