高中数学：高一　 高二　 高三　 高考　

高中数学

在等差数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

）一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的表面积为（单位：m²）（　　）

A . （11+4 $\text{[math]}$ ）π B . （12+4 $\text{[math]}$ ）π C . （13+4 $\text{[math]}$ ）π D . （14+4 $\text{[math]}$ ）π

解关于x的方程： $\text{[math]}$

下列判断正确的是（）

A . 线性回归直线 $\text{[math]}$ 必经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，… $\text{[math]}$ 中心点 $\text{[math]}$ B . 从独立性检验可知有99%的把握认为吃地沟油与患胃肠癌有关系时，我们就说如果某人吃地沟油，那么他有99%可能患胃肠癌 C . 若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数 $\text{[math]}$ 的绝对值越接近于1 D . 将一组数据的每一个数据都加上或减去同一个常数后，其方差也要加上或减去这个常数

设函数 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

直线x﹣y+4=0被圆（x+2）²+（y﹣2）²=2截得的弦长等于（　　）

A . 12 $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ =（2，3）， $\text{[math]}$ =（﹣1，2），若m $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ 平行，则m等于．

将1000名学生的编号如下：0001，0002，0003，…，1000，若从中抽取50个学生，用系统抽样的方法从第一部分0001，0002，…，0020中抽取的号码为0015时，抽取的第40个号码为（）

A . 0795 B . 0780 C . 0810 D . 0815

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，△ABC的面积为S，（a²+b²）tanC=8S，则 $\text{[math]}$ =．

已知椭圆的方程为 $\text{[math]}$ ，则此椭圆的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若函数f（x）满足对于任意实数a，b，c，都有f（a），f（b），f（c）为某三角形的三边长，则成f（x）为“可构造三角形函数”，已知f（x）= $\text{[math]}$ 是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是（）

A . [﹣1，0] B . （﹣∞，0] C . [﹣2，﹣1] D . [﹣2，﹣ $\text{[math]}$ ]

函数

，则（）

A . 在

上递增； B . 在

上递减； C . 在

上递增； D . 在

上递减

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为等边三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面CDE， $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为60º.

（1）求证： $\text{[math]}$ 平面ABE；
（2）若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段AB上的点，若直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长度.

在△ABC中，若| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |，AB=2，AC=1，E，F为BC边的三等分点，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

《中国制造2025》是经国务院总理李克强签批，由国务院于2015年5月印发的部署全面推进实施制造强国的战略文件，是中国实施制造强国战略第一个十年的行动纲领．制造业是国民经济的主体，是立国之本、兴国之器、强国之基．发展制造业的基本方针为质量为先，坚持把质量作为建设制造强国的生命线．某制造企业根据长期检测结果，发现生产的产品质量与生产标准的质量差都服从正态分布N（μ，σ²），并把质量差在（μ﹣σ，μ+σ）内的产品为优等品，质量差在（μ+σ，μ+2σ）内的产品为一等品，其余范围内的产品作为废品处理．优等品与一等品统称为正品．现分别从该企业生产的正品中随机抽取1000件，测得产品质量差的样本数据统计如下：

（1）根据频率分布直方图，求样本平均数 $\text{[math]}$
（2）根据大量的产品检测数据，检查样本数据的方差的近似值为100，用样本平均数 $\text{[math]}$ 作为μ的近似值，用样本标准差s作为σ的估计值，求该厂生产的产品为正品的概率．（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）
[参考数据：若随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ²），则：P（μ﹣σ＜ξ≤μ+σ）≈0.6827，P（μ﹣2σ＜ξ≤μ+2σ）≈0.9545，P（μ﹣3σ＜ξ≤μ+3σ）≈0.9973．
（3）假如企业包装时要求把3件优等品球和5件一等品装在同一个箱子中，质检员每次从箱子中摸出三件产品进行检验，记摸出三件产品中优等品球的件数为X，求X的分布列以及期望值．

已知正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象恰有三个不同的交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）