高中数学：高一　 高二　 高三　 高考　

高中数学

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列对动直线 $\text{[math]}$ 的四种表述不正确的是（）

A . 与曲线C： $\text{[math]}$ 可能相离，相切，相交 B . 恒过定点 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 时，直线斜率是0 D . $\text{[math]}$ 时，直线的倾斜角是135°

在平面直角坐标系中，若点P（x，y）的坐标x，y均为整数，对称点P为格点．若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N．边界上的格点数记为L．例如图中△ABC是格点三角形，对应的S=1，N=0，L=4．

如图是某校高三某班甲、乙两位同学前六次模拟考试的数学成绩，则下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ，甲比乙成绩稳定 B . $\text{[math]}$ ，乙比甲成绩稳定 C . $\text{[math]}$ ，甲比乙成绩稳定 D . $\text{[math]}$ ，乙比甲成绩稳定

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（f（2））=（）

A . $\text{[math]}$ B . 16 C . $\text{[math]}$ D . 4

某工厂制作如图所示的一种标识，在半径为R的圆内做一个关于圆心对称的“工”字图形，“工”字图形由横、竖、横三个等宽的矩形组成，两个横距形全等且成是竖矩形长的 $\text{[math]}$ 倍，设O为圆心，∠AOB=2α，“工”字图形的面积记为S．

将S表示为α的函数.

若a是f（x）=sinx﹣xcosx在x∈（0，2π）的一个零点，则∀x∈（0，2π），下列不等式恒成立的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . cosa≥ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ≤a≤2π D . a﹣cosa≥x﹣cosx

在平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，如图．

图片_x0020_100014

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．

统计某校400名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图，规定不低于80分为优秀，则优秀人数为人．（注：每组包含最小值不包含最大值，且数学会考成绩均为整数）

在复平面内，复数 $\text{[math]}$ 对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

已知一组观测值具有线性相关关系，若对于 $\text{[math]}$ ，求得 $\text{[math]}$ ，则线性回归方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D .

正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中直线BC₁与平面BB₁D₁D所成角的余弦值是

若函数f（x）=x²﹣2x+1在区间[a，a+2]上的最小值为4，则a的取值集合为（　　）

A . [﹣3，3] B . [﹣1，3] C . {﹣3，3} D . [﹣1，﹣3，3]

若sin －2cos ＝0，则tan θ＝________．

（本小题满分12分）

已知且，

（1）求最小值；

（2）求的最小值

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝2，cosC＝－，3sinA＝2sinB，则c＝__________．

已知曲线的极坐标方程为，的参数方程为（为参数）.

（1）将曲线与的方程化为直角坐标系下的普通方程；

（2）若与相交于两点，求.

如果等差数列中，，那么

A. 14 B.21 C.28 D.35