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高中数学

某食堂一窗口供应2荤3素共5种菜，甲、乙两人每人在该窗口打2种菜，且每人至多打1种荤菜，则两人打菜方法的种数为（）

A . 64 B . 81 C . 36 D . 100

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）在锐角 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

设复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

甲，乙二人沿同一条道路同时从A地向B地出发，甲用速度v₁与v₂（v₁≠v₂）各走一半路程，乙用v₁与v₂各走全程所需时间的一半，试判断甲，乙两人先到达B地．

已知点 $\text{[math]}$ ，若动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程为.

已知函数 $\text{[math]}$ ，设方程 $\text{[math]}$ 的四个不等实根从小到大依次为 $\text{[math]}$ ，则下列判断中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ （cosx， $\text{[math]}$ cosx）， $\text{[math]}$ （cosx，sinx）．

（1）若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求x的值；
（2）若f（x） $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求f（x）的最大值及相应x的值．

设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的公差等于.

函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的极大值点 B . $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的极小值点 C . $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的极大值点 D . $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的极小值点