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高中数学

已知向量 $\text{[math]}$ =（sinωx，cosωx）， $\text{[math]}$ =（cosωx， $\text{[math]}$ cosωx）（ω＞0），函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的图象的一个对称中心与和它相邻的一条对称轴之间的距离为 $\text{[math]}$ ．

（1）求函数f（x）的单调递增区间
（2）在△ABC中，角A、B、C所的对边分别是a、b、c，若f（A）= $\text{[math]}$ 且a=1，b= $\text{[math]}$ ，求S_△_ABC ．

在复平面内，复数 $\text{[math]}$ 对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

若实数x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

计算： $\text{[math]}$ .

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作平行于 $\text{[math]}$ 的渐近线的直线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面梯形ABCD中，AB∥DC，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD是等边三角形，已知BD=2AD=4，AB=2DC=2BC=2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ ，且m＞0．

（1）求证：平面PAD⊥平面MBD；
（2）求二面角A﹣PB﹣D的余弦值；
（3）试确定m的值，使三棱锥P﹣ABD体积为三棱锥P﹣MBD体积的3倍．

函数 $\text{[math]}$ 的值域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，四边形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面BCE，BE⊥EC．

（1）求证：平面AEC⊥平面ABE；
（2）点F在BE上，若DE∥平面ACF，DC=CE= $\text{[math]}$ BC=3，求三棱锥A﹣BCF的体积．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，右顶点为A，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆交直线 $\text{[math]}$ 于点B（不同于原点O），设 $\text{[math]}$ 的面积为S．若 $\text{[math]}$ ，则椭圆C的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

k代表实数，讨论方程kx²+2y²﹣8=0所表示的曲线．

已知实数x、y满足 $\text{[math]}$ ，目标函数z=x+ay．

（1）当a=﹣2时，求目标函数z的取值范围；
（2）若使目标函数取得最小值的最优解有无数个，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在一个周期内的部分对应值如下表：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）求函数 $\text{[math]}$ 的最小值.

已知 $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，以原点为圆心，半焦距为半径的圆交双曲线右支于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 为等边三角形，则双曲线的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿对角线 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 折起到 $\text{[math]}$ 的位置，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的平面与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最小值为（）