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高中数学

从 $\text{[math]}$ 中任取2个不同的数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若两条直线ax+2y+6=0与x+（a﹣1）y+（a²﹣1）=0平行，则a的取值集合是（　　）

A . {﹣1，2} B . {﹣1} C . {2} D . { $\text{[math]}$ }

下列叙述正确的是（）

A . 命题“p且q”为真，则 $\text{[math]}$ 恰有一个为真命题 B . 命题“已知 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件” C . 命题 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ D . 如果函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是连续不断的一条曲线，并且有 $\text{[math]}$ ，那么函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内有零点

给出下列命题：

$\text{[math]}$ 存在每个面都是直角三角形的四面体； $\text{[math]}$ 若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直； $\text{[math]}$ 棱台的侧棱延长后交于一点； $\text{[math]}$ 用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；其中正确命题的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

已知A､B为抛物线 $\text{[math]}$ 上的不同的两点，线段 $\text{[math]}$ 中点为P，若 $\text{[math]}$ ，则点P到x轴距离的最小值为.

以双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为.

已知{a_n}是等差数列，a₁+a₃+a₅=99，a₂+a₄+a₆=93，S_n表示{a_n}的前n项和，则使S_n达到最大值的n是（）

A . 18 B . 19 C . 20 D . 21

已知定义域为R的函数 $\text{[math]}$ ，若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有3个不同的实根 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于( )

A . 13 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

小明参加某项测试，该测试一共3道试题，每道试题做对得5分，做错得0分，没有中间分，小明答对第1，2题的概率都是 $\text{[math]}$ ，答对第3题的概率是 $\text{[math]}$ ，则小明答完这3道题的得分期望为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若三棱锥P﹣ABC的最长的棱PA=2，且各面均为直角三角形，则此三棱锥的外接球的体积是．

已知P ， A ， B ， C是半径为2的球面上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B在AC上的射影为D ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值是

$\text{[math]}$ 的展开式中常数项为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 105

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足 $\text{[math]}$ .

（1）求角B的值；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上中线 $\text{[math]}$ 的长.

已知 $\text{[math]}$ 对于任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的最大值为（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

“等式成立”是“成等差数列”的

　A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

　C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件

已知函数，对，使得成立，则的取值范围是（）

A． B．

C． D．

已知是由正数组成的等比数列，表示的前项的和．若，，则的值是（）

A．511 B．1023 C．1533 D．3069

已知函数

(1)解不等式.

(2)若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围.

数列各项均为正数，其前项和为，且满足．

（Ⅰ）求证数列为等差数列，并求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前n项和，并求使对所有的都成立的最大正整数m的值．

已知动点在抛物线上，过点作轴的垂线，垂足为，动点满足.(1)求动点的轨迹的方程；（2）点，过点且斜率为的直线交轨迹于两点，设直线的斜率为，求的值.

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