高中数学：高一　 高二　 高三　 高考　

高中数学

若双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的一条渐近线被圆 $\text{[math]}$ 所截得的弦长为2，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A . 2 B .

C .

D .

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，C为圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，点P在直线 $\text{[math]}$ C上，且满足 $\text{[math]}$ ，点P的轨迹为曲线E．

（1）求曲线E的方程；
（2）若直线l： $\text{[math]}$ 不与坐标轴重合 $\text{[math]}$ 与曲线E交于M，N两点，O为坐标原点，设直线OM、ON的斜率分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，对任意的斜率k，若存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等差数列，则角 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

若函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知F是椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点，点P在椭圆上，且P到原点O的距离等于半焦距， $\text{[math]}$ 的面积为6，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 为锐角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

在各项均为正数的等比数列 $\text{[math]}$ 中，公比 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 取得最大值时， $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . 9 B . 10 C . 9或10 D . 10或11

椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为F₁ ， F₂ ，过点F₁的直线l与E交于A，B两点，若△ABF₂的周长为12，则E的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，O为AC与BD的交点，E为PB上任意一点．

（I）证明：平面EAC⊥平面PBD；

（II）若PD∥平面EAC，并且二面角B﹣AE﹣C的大小为45°，求PD：AD的值．

设 $\text{[math]}$ 为公差小于零的等差数列， $\text{[math]}$ 为其前n项和，若 $\text{[math]}$ ，则当n为何值时 $\text{[math]}$ 最大 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 8 B . 9 C . 10 D . 12

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n₊₁= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：a_n₊₁＜a_n；

（Ⅱ）求证： $\text{[math]}$ ≤a_n≤ $\text{[math]}$ ．

已知定义在R上的函数f（x）对任意的实数x₁、x₂满足f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）+2，且f（1）=0，则f（2017）=（）

A . 4032 B . 2016 C . 2017 D . 4034

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）.

（1）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若 $\text{[math]}$ ，讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；
（3）若 $\text{[math]}$ 为正整数，函数 $\text{[math]}$ 恰好有两个零点，求 $\text{[math]}$ 的值.