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高中 数学

若全集U={﹣1,0,1,2},P={x∈Z|x2﹣x﹣2<0},则∁UP=(   )
A . {0,1} B . {0,﹣1} C . {﹣1,2} D . {﹣1,0,2}
改革开放以来,人们的支付方式发生了巨大转变.近年来,移动支付已成为主要支付方式之一.为了解某校学生上个月A,B两种移动支付方式的使用情况,从全校学生中随机抽取了100人,发现样本中A,B两种支付方式都不使用的有5人,样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下:

交付金额(元)

支付方式

(0,1000]

(1000,2000]

大于2000

仅使用A

18人

9人

3人

仅使用B

10人

14人

1人

(Ⅰ)从全校学生中随机抽取1人,估计该学生上个月A,B两种支付方式都使用的概率;

(Ⅱ)从样本仅使用A和仅使用B的学生中各随机抽取1人,以X表示这2人中上个月支付金额大于1000元的人数,求X的分布列和数学期望;

(Ⅲ)已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化.现从样本仅使用A的学生中,随机抽查3人,发现他们本月的支付金额都大于2000元.根据抽查结果,能否认为样本仅使用A的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化?说明理由.

如图,在边长为a的等边三角形ABC中,圆D1与△ABC相切,圆D2与圆D1相切且与AB,AC相切,…,圆Dn+1与圆Dn相切且与AB,AC相切,依次得到圆D3 , D4 , …,Dn.设圆D1 , D2 , …,Dn的面积之和为 , (),则(   )

A . B . C . D .
若直线x﹣y+m=0将圆C:x2+y2﹣2x﹣1=0分成两部分的圆弧长之比是1:2,则m=(   )
A . 0 B . ﹣2 C . 0或﹣2 D . 1
已知点 ,位于 轴上方的点 是椭圆 上的动点,且直线 与直线 的斜率之积为 .动直线 与直线 的倾斜角互补,交 两点 ,设 关于 轴的对称点为点 .
  1. (1) 求椭圆 的标准方程;
  2. (2) 过点 分别作椭圆 的切线 交于点 .若当点 移动时,始终保持 ,证明: 在一条定直线上.
如图,已知AB为⊙O的直径,C,F为⊙O上的两点,OC⊥AB,过点F作⊙O的切线FD交AB的延长线于点D,连接CF交AB于点E.求证:DE2=DA•DB.

甲、乙两地相距12km.A车、B车先后从甲地出发匀速驶向乙地.A车从甲地到乙地需行驶15min;B车从甲地到乙地需行驶10min.若B车比A车晚出发2min:
  1. (1) 分别写出A,B两车所行路程关于A车行驶时间的函数关系式;
  2. (2) A,B两车何时在途中相遇?相遇时距甲地多远?
若△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知c=2,C=
  1. (1) 若b= ,求角B;
  2. (2) 若sinC+sin(B﹣A)=2sin2A,求△ABC的面积.
已知不等式|x+2|+|x﹣2|<18的解集为A.
  1. (1) 求A;
  2. (2) 若∀a,b∈A,x∈(0,+∞),不等式a+b<x +m恒成立,求实数m的取值范围.
在平面直角坐标系 中,已知圆M过坐标原点O且圆心在曲线 上.
  1. (1) 求圆M面积的最小值;
  2. (2) 设直线 与圆M交于不同的两点C、D,且 ,求圆M的方程;
  3. (3) 设直线 与(2)中所求圆M交于点E、F,P为直线 上的动点,直线 与圆M的另一个交点分别为G,H,求证:直线 过定点.
已知函数 ,则函数f(x)的表达式为(   )
A . B . C . D .
已知函数 ,则满足 的实数x的取值范围是(    )
A . B . C . D .
是定义在 上的函数,若 是奇函数, 是偶函数,函数

,则(   )

A . B . 时, C . D .
如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,∠ACB=90°,CA=CB=CC1=1,则直线A1B与平面BB1C1C所成角的正弦值为

如图所示,在平面四边形 中, ,在 中,角A,B,C的对应边分别为a,b,c,若 ,则 的面积为

已知椭圆C1 , 抛物线C2的焦点均在x轴上,C1的中心和C2的顶点均为原点O,从每条曲线上各取两个点,其坐标分别是(3,一2 ),(一2,0),(4,一4),( ).

(Ⅰ)求C1 , C2的标准方程;

(Ⅱ)是否存在直线L满足条件:①过C2的焦点F;②与C1交与不同的两点M,N且满足 ?若存在,求出直线方程;若不存在,说明理由.

下列说法错误的是(    )
A . 在回归分析中,回归直线始终过样本点( x1 , y1 ),( x2 , y2 ),…,( xn , yn ) 的中心( B . 若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强,则线性相关系数r的值越接近于0 C . 在残差图中,残差点分布的水平带状区域越窄,说明模型的拟合精度越高 D . 在线性回归模型中,相关指数R2越接近于1,说明回归的效果越好
如图所示的三棱锥中, , 则该三棱锥的外接球的表面积为( )

A . B . 27π C . 54π D . 108π

.已知数列的前项和为,且满足,若不等式对任意的正整数恒成立,则整数的最大值为(   )

A. 3                   B. 4                   C. 5                   D. 6

若变量xy满足约束条件z2xy的最大值和最小值分别为mn,则mn

A5          B6         C7              D8

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