高中数学：高一　 高二　 高三　 高考　

高中数学

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数f（x）=e^2x（ax²+2x﹣1），a∈R．

（Ⅰ）当a=4时，求证：过点P（1，0）有三条直线与曲线y=f（x）相切；

（Ⅱ）当x≤0时，f（x）+1≥0，求实数a的取值范围．

复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数的虚部是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -1 D . 1

二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中各项系数之和为；该展开式中的常数项为.（用数字作答）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象上相邻的一个最大值点与对称中心分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

从双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点F引圆x²+y²=a²的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|-|MT|与b-a 的大小关系为（）

A . |MO|-|MT|>b-a B . |MO|-|MT|=b-a C . |MO|-|MT|<b-a D . 不确定

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内心， $\text{[math]}$ 的延长线交AB于点D，则 $\text{[math]}$ 的外接圆的面积为， $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足条件a⊥b，

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

在△ABC中，若a=7，b=3，c=8，则其面积等于（）

A . 12 B . $\text{[math]}$ C . 28 D . $\text{[math]}$

已知A、B、C是抛物线y²=2px（p＞0）上三个不同的点，且AB⊥AC．

（Ⅰ）若A（1，2），B（4，﹣4），求点C的坐标；

（Ⅱ）若抛物线上存在点D，使得线段AD总被直线BC平分，求点A的坐标．

若函数 $\text{[math]}$ 有3个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知α是第二象限的角，其终边上一点为P（a， $\text{[math]}$ ），且cosα= $\text{[math]}$ a，则sinα的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作一条直线与抛物线 $\text{[math]}$ 及其准线都相交，交点从左到右依次为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的中点到 $\text{[math]}$ 轴的距离为.

冬奥会志愿者有6名男同学，4名女同学.在这10名志愿者中，三名同学来自北京大学，其余7名同学来自北京邮电大学，北京交通大学等其他互不相同的7所大学.现从这10名志愿者中随机选取3名同学，到机场参加活动.(每位同学被选中的可能性相等).

（1）求选出的3名同学是来自互不相同的大学的概率；
（2）设X为选出的3名同学中男同学的人数，求随机变量X的期望和方差.

已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右顶点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，且直线 $\text{[math]}$ 的斜率与直线 $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$ ．

（1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）若圆 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的最大值及此时直线 $\text{[math]}$ 的斜率．