高中数学：高一　 高二　 高三　 高考　

高中数学

$\text{[math]}$ 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点弦 $\text{[math]}$ 坐标分别为A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)，则 $\text{[math]}$ 的值一定等于( $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . -4

C为线段AB上一点，P为直线AB外一点，满 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

古希腊数学家阿波罗尼奧斯(约公元前262~公元前190年)的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，著作中有这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ )的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上有且仅有一个点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值可以为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 5

已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 4 B . ﹣6 C . ﹣10 D . 10

已知函数 $\text{[math]}$ 的图像关于原点对称，且周期为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（x，4），若向量 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则x=（　　）

A . 2 B . -2 C . 8 D . -8

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、C的对边分别为a、b、c，面积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求角 $\text{[math]}$ ；
（2）若角 $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

若tanα= $\text{[math]}$ ，tan（α+β）= $\text{[math]}$ ，则tanβ=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的周期及图象的对称中心；
（2）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域

数列 $\text{[math]}$ …的一个通项公式为(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
（2）若存在区间 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

函数y= $\text{[math]}$ 的单调递减区间是( )

A . (-∞,1) B . ［1,+∞) C . (-∞,-1) D . (-1,+∞)

某校高三年级1班有45名学生，经初步计算，今年广东一模数学考试全班平均分为70分，标准差为 $\text{[math]}$ .后来发现甲､乙两名同学的成绩录入有误，甲实际为60分，被误录入为50分，乙实际为40分，被误录入为50分.更正后重新计算，得到全班数学成绩的标准差为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）