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高中数学

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.以坐标原点为极点，以 $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（1）写出 $\text{[math]}$ 的普通方程和 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；
（2）设点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的最小值及此时 $\text{[math]}$ 的直角坐标.

解不等式a^2x⁺⁷＜a^3x^﹣²（a＞0，a≠1）．

$\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的图象过定点P ，则点P的坐标为．

方程组 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . (5，4) B . (5，-4) C . {(-5，4)} D . {(5，-4)}

要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

已知直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切.则实数 $\text{[math]}$ ．

已知袋中有编号为1、2、3、……、8的八只相同小球，现从中任取3只，则所取3只球的最大编号是5的概率等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数f(x)＝a^x－x－a(a>0，a≠1)，那么函数f(x)的零点个数是( )

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 至少1个

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
（2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的零点.

在极坐标系中，圆心为 $\text{[math]}$ 且过极点的圆的极坐标方程为.

如图，直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.

图片_x0020_1284581470

（1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
（2）已知 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

已知点P在圆x²+y²=1上，点A的坐标为（﹣2，0），O为原点，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的最大值为．

在 $\text{[math]}$ 中，三个内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答.问题：已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ▲ ，若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .