题目

已知全集 ，集合 ，集合 . （1） 求 ， ； （2） 已知集合 ，若 ，求实数 的取值范围. 答案： 解：由 x2−2x−3≥0 ，解得 x≥3 或 x≤−1 ，故 A=(−∞,−1]∪[3,+∞) ， 则 A∪B=(−∞,−1]∪[2,+∞) ， CUA=(−1,3) , B∩(CUA)=[2,3) 解：因为 C∩(CUA)=C ，所以 C⊆CUA 若 C=∅ ，即 2a−1≥1 ，即 a≥1 ，符合题意； 若 C≠∅ ，即 a<1 ，因为 C⊆CUA ，所以 2a−1≥−1 ，所以 0≤a<1 综上所述，实数 a 的取值范围是 [0,+∞) .

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